第一章 任意角三角函数及正弦交流电 1
第一节 什么是交流电 1
第二节 任意角的正弦函数 5
一、任意角正弦函数的定义 6
二、任意角正弦函数的值 9
三、正弦函数的图象（正弦波） 17
第三节 正弦交流电与正弦波 18
一、正弦交流电的频率和周期 19
二、正弦交流电的相位、初相角及相位差 21
第四节 其它任意角三角函数 26
一、任意角余弦、正切、余切函数的定义 26
二、任意角三角函数的值——诱导公式 29
三、余弦、正切函数的图象 35
第五节 反三角函数 38
一、反正弦函数 38
二、反余弦、反正切函数 42
第二章 三角恒等式 49
一、正弦的和角公式 50
第一节 和（差）角公式 50
二、正弦的差角及余弦、正切的和（差）角公式 52
第二节 同频率正弦波的叠加 57
一、利用和角公式作同频率正弦波叠加 57
二、正弦波的矢量（向量）表示法 63
三、同频率正弦波叠加的矢量法 65
第三节 倍角公式、半角公式 70
一、倍角公式 70
二、半角公式 73
三、正弦交流电的有效值 74
四、利用三角公式证明三角恒等式和化简三角式子 78
第四节 积化和差与和差化积 82
一、积化和差公式 82
二、和差化积公式 86
第三章 微积分的基本分析方法 89
第一节 微积分的基本分析方法 90
一、变速运动的瞬时速度 90
二、曲边形面积 92
三、小结 95
第二节 函数的极限 96
一、极限概念 97
二、求极限的基本方法 97
三、两个重要极限 99
四、无穷小量与？的极限 101
第四章 函数的变化率（导数）及R、L、C串联电路的计算 104
第一节 实践中的变化率问题 104
一、速度问题 105
二、电流问题——电容器两端电压与电流关系 106
第二节 变化率概念（即导数概念） 113
一、变化率（导数）的定义 114
二、变化率（导数）的几何意义 116
三、其它变化率问题 119
第三节 导数（变化率）的基本计算方法 123
一、几个基本函数的导数公式 123
二、导数运算的基本规律 128
三、最大最小值问题 142
第四节 简单交流电路的分析计算 148
一、三种基本电路 148
二、电阻——电感——电容串联电路的分析和计算 150
第五章 微分和积分 165
第一节 实践中的积分问题 165
一、路程问题 165
二、平均值问题——电量问题 171
第二节 微分和积分概念，微积分的基本公式 177
一、微分的概念和计算 178
二、积分概念和积分的基本公式 186
一、原函数和不定积分的概念 193
第三节 积分的计算法 193
二、基本积分表 195
三、两个简单的运算规律 196
四、简单的变量代换法——凑微分法 198
五、分部积分法 209
第四节 积分应用和交流电路的功率计算 213
一、电流电压平均值和有效值的计算 213
二、功和能的计算 219
三、交流电路的功率计算 223
附录 积分表 233