目录 1
第一篇 无穷级数与叙列 1
第一章 幂级数的计算 1
§1．（1—31）堆垒数论 1
§2．（32—43）二项式系数及其他 6
§3．（44—49）幂级数的微分法 9
§4．（50—60）借助函数方程确定系数 11
§5．（61—64）优级数 13
第二章 级数变换，切扎罗（Clsaro）定理§1．（65—78）叙列的自身变换 14
§2．（79—82）叙列自身变换（一般情况） 18
§3．（83—97）叙列——函数变换，切扎罗定理 19
§1．（98—112）无穷叙列的构造 24
第三章 实数叙列和级数的构造 27
§2．（113—116）收敛指数 27
§3．（117—123）幂级数的最大项 28
§4．（124—132）子级数 30
§5．（133—137）实数级数项的重排 32
§6．（138—139）级数项的符号分布 34
第四章 综合题 34
§1．（140—155）包围级数 34
§2．（156—185）实数级数 39
第一章 作为矩形面积和的极限的积分 45
§1．（1—7）上下和 45
第二篇 积分学 45
§2．（8—19）精确度 48
§3．（20—29）在有限范围内的广义积分 51
§4．（30—40）在无限范围内的广义积分 53
§5．（41—47）数论的应用 56
§6．（48—59）均值，乘积 58
§7．（60—68）重积分 61
第二章 不等式 64
§1．（69—97）不等式 64
第三章 实变函数论 76
§1．（98—111）常义可积性 76
§2．（112—118）广义积分 79
§3．（119—127）连续、可微、凸函数 80
§4．（128—146）奇异积分，维尔斯脱拉斯定理 82
第四章 各种类型的均匀分布 86
§1．（147—161）数值函数，正则叙列 86
§2．（162—165）均匀分布准则 90
§3．（166—173）无理数的多重分布 91
§4．（174—184）对数表中数字分布及类似问题 93
§5．（185—194）均匀分布的其他类型 96
第五章 大数函数 100
§1．（195—209）拉普拉斯方法 100
§2．（210—217）拉普拉斯方法的改进 103
§3．（218—222）某些极大值的渐近计算 106