第一章 数值近似简介 1
1.1 控制黏性流体的一组数值方程式 1
1.2 基本观念 2
1.3 一般程式结构 6
1.3.1 副程式 6
参考资料 9
第二章 数值观念与加权剩余方法 11
2.1 简介 11
2.2 二维形态的控制方程式 11
2.2.1 能量不灭 11
2.2.2 动量不灭 12
2.2.3 蜗度流线函数形式的控制方程式 15
2.3 轴对称流 16
2.3.1 质量不灭 16
2.3.2 动量不灭 17
2.4 加权余数法 18
2.4.1 噶拉金加权余数法 20
2.5 控制方程式的“减弱”型式 27
参考资料 33
第三章 基本观念 34
3.1 简介 34
3.2 加权余数法的应用 36
3.3 不连续的空间 37
3.4 形状函数 38
3.5 最初的观念 39
3.6 单位化 42
3.7 等参数元素 45
3.8 数值积分 49
3.9 一次微分项的转换 52
3.10 计算机程式 54
3.10.1 副程式SHAPE4 54
3.10.2 副程式SHAPE8 56
3.10.3 副程式DJACOB 57
3.10.4 副程式PRIVES 59
参考资料 64
第四章 组合方程式变成矩阵形式 65
4.1 简介 65
4.2 组合方程式 66
4.3 组合矩阵 80
4.4 求解的技巧 82
4.5 边界条件 84
4.6 计算机程式 90
4.6.1 副程式JORDAN 90
4.6.2 副程式SVRFIN 98
4.6.3 副程式PRESCR 101
参考资料 105
5.1 简介 106
第五章 形成矩阵方程式 106
5.2 Navier Stokes方程式的单位化(正规化) 107
5.3 边界条件及初值条件 109
5.4 必要及自然边界条件的矩阵型式 110
5.5 迭代流程 115
5.6 解的准确度 116
5.7 例题 117
5.8 计算机程式 120
5.8.1 副程式MATRIX 120
5.8.2 副程式TOLREL 129
5.8.3 副程式ITERAT 131
参考资料 135
第六章 方程式的解法：非对称型矩阵 136
6.1 简介 136
6.2 锋面法的基本哲学 138
6.3 副程式FRONTS流程的介绍 139
6.3.1 锋面处理前的运算 140
6.3.2 元素的组合——组合成大域矩阵 142
6.3.3 消去方程式——列出消去的流程 144
6.3.4 反代(back-substitution)——介绍高斯-谢德(Gauss-Seidal)消去法 146
6.4 举例说明 147
6.5 副程式FRONTS——求解矩阵的副程式 166
参考资料 177
第七章 输入/输出-输入时的侦错 178
7.1 简介 178
7.2 输入用的副程式DINPUT 179
7.3 控制数据——定义控制参数 179
7.4 元素的几何及拓朴 181
7.5 初值条件 183
7.6 边界条件 183
7.6.1 自然边界条件 184
7.6.2 必要(力的)边界条件 185
7.9.1 Master FLUID 186
7.9 程式纂写 186
7.7 侦错——追踪错误暨输入 186
7.8 输出——回应设备 186
7 9.2 副程式DIMENS——动态的预留空间 190
7.9.3 副程式DINPUT——输入顺序 191
7.9.4 侦错副程式DIAGN 1——检查控制参数是否有错 198
7.9.5 侦错副程式DIAGN 2——检查其余数据 201
7.9.6 副程式WRITER——输出初值暨原始变数的更新值 204
参考资料 206
第八章 数值举例 207
8.1 简介 207
8.2 例题1——两平行板间的流动 207
8.3 例题2——流经圆柱体的流动 208
8.4 例题3——二维流体经阶梯的回流 212
参考资料 230
9.1 简介 231
第九章 简介有限元素法应用于扰流 231
9.2 不可压缩的扰流 232
9.3 管中的扰流 234
9.3.1 Van Driest假设 235
9.3.2 计算边界中局部的剪应力 236
9.3.3 求解副程式——使用迭代法 237
9.4 已发展成的流动暨管中扰流的发展 237
9.4.1 例题——已发展的管流 238
9.4.2 例题——管流的扩展 240
9.5 副程式TMATRX——扰流矩阵之副程式 242
9.6 混合长度、单一暨二个方程式的模式 245
参考资料 247
附录A 有关的矩阵理论 249
A.1 定义 249
A.2 矩阵的加法 250
A.3 矩阵的乘法 251
A.4 矩阵的转置 252
A.5 矩阵的行列式 253
A.6 非异点矩阵之反矩阵 253
A.6.1 例题 255
附录B 使用者指导篇 256
B.1.1 数据分类 256
B.1.2 控制数据 256
B.1.3 流体性质 256
B.1.4 几何数据 256
B.1.5 初值条件 256
B.1.6 边界条件 257
B.2 使用的周边设备 257
B.3 准备数据指导 257
B.4 程式FLUID中预留空间的改变 260
B.5 输入数据的范例(Navier Stokes方程式) 261
B.6 输入数据的范例(无旋流动) 270