第1章 绪论 1
1.1运筹学的发展历史 2
1.2运筹学主要分支简介 3
1.3运筹学模型的建立与求解 5
1.4运筹学的研究步骤 7
1.5关于本书 8
第2章 线性规划及单纯形法 11
2.1线性规划的数学模型 12
引例 12
线性规划的标准形式 16
非标准形式的线性规划化为标准形式 17
2.2两变量的线性规划问题的图解法 20
2.3线性规划问题的解及性质 24
线性规划问题的解 24
线性规划问题解的性质 25
2.4单纯形法 29
引例 29
单纯形法 33
表格形式的单纯形方法 37
2.5单纯形法的进一步讨论 44
矩阵形式的单纯形法 44
大M法 45
两阶段法 49
2.6线性规划问题建模 52
2.7用LINGO软件求解线性规划问题 56
初试LINGO 56
应用问题求解 60
习题2 64
第3章 线性规划的对偶问题 73
3.1对偶线性规划问题的一般形式 74
对偶问题的提出 74
对称线性规划问题的对偶问题 75
非对称线性规划问题的对偶问题 77
3.2对偶理论 79
3.3对偶问题的经济含义——影子价格 84
3.4对偶单纯形法 90
对偶单纯形法 91
初始正则解的确定 93
3.5灵敏度分析 94
目标函数中系数c变化范围的确定 94
右端项b变化范围的确定 96
增加一个决策变量 96
增加一个新约束 97
3.6参数线性规划 99
第一种参数规划 99
第二种参数规划 103
3.7对LINGO软件求解结果的进一步分析 105
Slack or Surplus的意义 106
Dual Price的意义 107
Reduced Cost的意义 108
灵敏度分析 109
3.8经济均衡问题——影子价格的应用 111
单一生产商、单一消费者的情况 111
两个生产商、两个消费者的情况 115
多生产商、多消费者的情况 118
拍卖与投标问题 119
习题3 122
第4章 运输问题 129
4.1运输问题的数学模型 130
引例 130
运输问题数学模型的一般形式 131
4.2表上作业法 133
制订初始调运方案 133
最优调运方案的判断 138
调整已有的调运方案 140
4.3表上作业法应注意的问题 142
运输问题中基变量的个数 142
产销不平衡问题 145
4.4转运问题 149
转运矩阵 149
转运问题的计算 150
4.5用LINGO软件求解运输问题 151
运输问题 151
转运问题 154
4.6运输问题的应用 155
运输问题悖论 155
生产计划与库存管理 157
习题4 159
第5章 整数规划与指派问题 169
5.1整数规划的数学模型及解的特点 170
整数规划的数学模型 170
整数规划解的特点 171
5.2分枝定界法 172
分枝定界法的基本思想 172
分枝定界法的求解过程 173
分枝定界法的计算步骤 175
5.3解纯整数线性规划的割平面法 179
割平面法的基本过程 179
Gomory约束 180
用割平面法求解整数线性规划 181
5.4 0-1型整数规划 183
0-1型整数规划实例 184
0-1型整数规划的求解方法 187
5.5指派问题 189
指派问题的标准形式和数学模型 189
匈牙利算法 191
极大化问题的匈牙利算法 194
5.6用LINGO软件求解整数规划问题 195
求解整数规划和0-1规划 195
整数规划问题的应用 197
求解指派问题 202
习题5 210
第6章 目标规划 217
6.1目标规划问题的基本概念及模型 218
线性规划问题 218
目标规划中的一些概念 219
目标规划问题 220
一般目标规划问题的模型 221
6.2目标规划的图解法 222
6.3目标规划的单纯形法 226
6.4应用举例 230
6.5用LINGO软件求解目标规划 233
目标规划的一般模型 233
求解目标规划的序贯式算法 234
目标规划问题的应用 234
6.6数据包络分析 241
DEA的基本概念 241
C2 R模型 243
DEA的求解 244
习题6 245
第7章 非线性规划 251
7.1非线性规划的基本概念 252
无约束最优化问题 252
约束最优化问题 254
求解最优化问题的图解法 258
7.2一维搜索 260
精确一维搜索方法 260
非精确一维搜索方法 263
正定二次函数的一维搜索方法 265
算法的收敛性与收敛速度 266
7.3求解无约束问题的下降算法 267
最速下降法 267
Newton法 270
变度量法 271
共轭梯度法 275
7.4约束优化问题的求解方法 280
惩罚函数法 280
乘子罚函数法 285
7.5非线性规划问题的求解与应用 289
求解无约束优化问题 289
求解约束优化问题 291
求解二次规划问题 293
习题7 296
第8章 动态规划 299
8.1动态规划的基本概念 300
引例 300
基本概念 302
8.2动态规划的基本方程 305
最优性定理 305
建立动态规划问题的模型 306
基本方程 307
逆序解法与正序解法 311
8.3动态规划的几种常用算法 313
基本方程分段求解时遇到的几个问题 313
基本方程求解的几种常用算法 313
8.4动态规划应用举例 318
求运输成本最低的路线问题 318
背包问题 320
生产经营问题 326
串联系统的可靠性 332
设备更新问题 335
8.5不定期多阶段决策过程 338
问题的提出 338
不定期的基本方程 338
函数迭代法 339
决策迭代法 341
8.6用LINGO软件求解动态规划问题 343
设备更新问题 343
多阶段生产安排问题 345
背包问题 347
产品销售问题 348
零件加工排序问题 350
习题8 352
第9章 图论与网络 359
9.1图的基本概念 360
从K？nigsberg七桥问题谈起 360
图的基本概念 360
路与图的连通性 364
最短路问题 366
9.2 Euler环游和Hamilton圈 370
Euler图 370
Hamilton圈 371
中国邮递员问题 372
旅行商问题 373
9.3树和生成树 375
树 375
无向生成树 376
最优连线问题 377
9.4最大流问题 377
定义与问题的描述 377
主要结果和算法 379
例子 382
9.5计划评审方法和关键路线法 384
网络计划图 384
关键路径的计算 386
建立时间表 388
完成作业期望和实现事件的概率 391
9.6用LINGO软件求解图论与网络中的问题 393
最优连线问题 394
旅行商问题 396
最大流问题 398
最小费用最大流问题 399
计划评审方法和关键路线法 401
习题9 409
第10章 排队论 415
10.1排队系统的基本概念 416
排队系统的特征及排队论 416
排队系统的描述 417
排队系统的符号表示 418
排队系统的主要数量指标和记号 419
排队论研究的基础问题 420
10.2输入过程和服务时间的分布 420
Poisson过程 420
负指数分布 421
k阶Erlang分布 423
10.3生灭过程 424
10.4 M／M／S等待制排队模型 426
单服务台模型 426
多服务台模型 430
10.5 M／M／S／K混合制排队模型 434
单服务台混合制模型 434
多服务台混合制模型 436
10.6其他排队模型 439
有限源排队模型 439
服务率或到达率依赖状态的排队模型 441
非生灭过程排队模型 443
10.7排队系统的优化 445
M／M／1模型中的最优服务率μ 446
M／M／S模型中的最优服务台数S 447
10.8用LINGO软件求解排队问题 448
与排队论模型有关的LINGO函数 448
等待制排队模型 449
损失制排队模型 452
混合制排队模型 455
有限源排队模型 459
排队系统的最优化模型 461
习题10 464
第11章 存储论 469
11.1存储模型的基本概念 470
库存费用 470
需求 471
补充 471
存储策略与存储模型 471
11.2经济订购批量存储模型 472
经济订购批量存储模型 472
允许缺货的经济订购批量存储模型 475
经济订购批量折扣模型 478
11.3经济生产批量存储模型 480
经济生产批量存储模型 480
允许缺货的经济生产批量存储模型 482
11.4带有约束的多物品EOQ模型 485
带有约束的经济订购批量存储模型 485
带有约束的允许缺货模型 486
带有约束的经济生产批量存储模型 486
11.5单周期随机库存模型 487
模型的基本假设 487
模型的推导与求解 488
带有订货费的模型 490
11.6用LINGO软件求解存储问题 492
经济订购批量存储模型 492
经济订购批量折扣模型 499
经济生产批量存储模型 501
单周期随机库存模型 505
习题11 510
第12章 对策论 513
12.1对策论的基本概念 514
对策现象和对策论 514
对策现象的三要素 515
问题举例及对策的分类 515
12.2矩阵对策的基本理论 517
矩阵对策的纯策略 517
矩阵对策的混合策略 520
矩阵对策的基本理论 522
12.3矩阵对策的解法 525
图解法 525
方程组法 527
线性规划法 530
12.4双矩阵对策 532
纯对策问题 532
混合对策问题 534
12.5用LINGO软件求解对策问题 538
求解二人零和问题 538
求解双矩阵对策问题 540
习题12 541
附录A LINGO软件的使用 543
A.1 LINGO软件简介 544
LINGO软件的安装 544
初识LINGO 545
LINGO窗口命令 549
LINGO运行状态窗口 553
LINGO软件的基本语句 554
A.2 LINGO软件中集的使用 555
集的使用 555
循环函数与集 556
生成集 561
A.3 LINGO软件中数据的调用与数据初始化 567
数据段 567
初始段 569
A.4 LINGO软件中数据的传递 570
用＠FILE函数引人数据文件 570
用＠TEXT函数导出结果文件 572
用＠OLE函数读、写Excel数据文件 574
A.5 LINGO软件中使用变量域函数 577
整数变量 577
自由变量和简单有界变量 580
习题 583
参考文献 586