第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想 13
第三节 函数的极限 16
第四节 无穷小与无穷大 22
第五节 极限的运算法则 25
第六节 函数的连续性及其应用 30
第七节 两个重要极限 39
第八节 无穷小的比较 45
第九节 综合例题 47
第二章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数 60
第三节 反函数和复合函数的导数 65
第四节 隐函数和参数式函数的导数、相关变化率 70
第五节 高阶导数 75
第六节 微分及其应用 79
第七节 综合例题 88
第三章 微分中值定理和导数的应用 92
第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 92
第二节 函数的极值与最值 99
第三节 曲线的凹凸与拐点 107
第四节 函数图形的描绘 109
第五节 弧微分与曲率 112
第六节 柯西定理与洛必达法则 116
第七节 函数的多项式逼近——泰勒公式 121
第八节 导数在经济上的应用举例 126
第九节 综合例题 130
第四章 定积分与不定积分 135
第一节 定积分的概念与性质 135
第二节 原函数与不定积分 141
第三节 微积分基本公式 146
第四节 积分的换元法 150
第五节 积分的分部积分法 164
第六节 两类函数的积分与积分表的使用 170
第七节 反常积分 176
第八节 综合例题 181
第五章 定积分的应用 186
第一节 积分模型和定积分的微元法 186
第二节 定积分在几何上的应用 187
第三节 定积分在物理上的应用 197
第四节 定积分在其他方面的应用 200
第五节 综合例题 204
第六章 极限定义的精确化 209
第一节 极限概念的精确化 209
第二节 综合例题 214
附录Ⅰ 基础知识补充 221
附录Ⅱ 一些常用的中学数学公式 230
附录Ⅲ 几种常用的曲线（a＞0） 232
附录Ⅳ 积分表 234
习题答案 241
参考书目 264