第一编 代数式的数值和整式的四则 1
第一章 代数式的数值 1
代数式数值计算的研究 1
问题一 3
第二章 整式的加法 3
整式加法的研究 3
1．一项式加法的研究 3
2．多项式加法的研究 4
问题二 7
第三章 整式的减法 8
整式减法的研究 8
1．一项式减法的研究 8
2．多项式减法的研究 9
3．括号的研究 10
问题三 11
第四章 整式的乘法 14
整式乘法的研究 14
1．一项式乘法的研究 14
2．多项式和一项式乘法的研究 16
3．多项式和多项式乘法的研究 16
问题四 17
第五章 整式的除法 19
整式除法的研究 19
1．一项式除法的研究 19
2．法是一项式除法的研究 20
3．法是多项式除法的研究 21
问题五 22
测验第一 23
第二编 一次方程式 25
第一章 一元一次方程式 25
一元一次方程式解法的研究 25
1．等式的研究 25
2．方程式解法的研究 25
3．一元一次方程式根的研究 26
问题六 28
第二章 联立一次方程式 30
联立一次方程式解法的研究 30
1．同值方程式的研究 30
2．方程式解法的研究 31
代入法 31
加减法 32
等置法 32
3．联立一次方程式根的研究 33
问题七 35
第三章 一次方程式应用问题 41
一次方程式应用问题解法的研究 41
1．应用问题解法的历程 41
2．方程式根和问题答的关系 42
3．问题不定和不能的研究 42
问题八 44
测验第二 49
第三编 因式分析和约式倍式 53
第一章 因式分析的基础 53
因式分析基础的研究 53
1．乘法公式的研究 53
2．二次三项式符号的研究 54
第二章 因式分析法 56
因式分析法的研究 56
1．依乘法公式分析因式的研究 56
2．二次三项式因式分析的研究 57
问题九 59
第三章 约式和倍式 64
关於约式性质的研究 64
最高公约式约求法的研究 65
最低公倍式求法的研究 67
二式和最高公约式关系的研究 70
最高公约式和最低公倍式关系的研究 71
问题十 72
测验第三 76
第四编 分式和分方程式 78
第一章 分式 78
分式四则的研究 78
繁分式的研究 79
问题十一 80
第二章 分方程式 84
分方程式解法的研究 84
联立分方程式解法的研究 86
问题十二 87
测验第四 91
第五编 二次方程式 93
第一章 幂和根 93
幂的研究 93
根的研究 94
相似根的研究 95
分母有理化的研究 96
计算法的研究 96
？和？大小比较的研究 99
问题十三 99
第二章 一元二次方程式 104
一元二次方程式解法的研究 104
问题十四 106
虚数的研究 108
一元二次方程式根的研究 109
问题十五 110
第三章 联立二次方程式 112
联立二次方程式解法的研究 112
代入法 112
加减法 113
因式法 114
公约式法 117
补助式法 118
问题十六 121
第四章 二次方程式应用问题 125
二次方程式应用问题解法的研究 125
问题十七 127
测验第五 130
第六编 比和比列 134
第一章 比 134
比率计算的研究 134
连比计算的研究 135
应用问题解法的研究 136
问题十八 136
第二章 比例 138
比例定理的研究 138
比例解法的研究 140
1．求值的研究 140
2．证明的研究 141
应用比例解方程式的研究 143
比例中项的研究 144
问题十九 145
第三章 比例的应用 148
单比例的研究 148
复比例的研究 150
配分的研究 152
混合的研究 153
问题二十 155
测验第六 157
附录 测验的答或略解 159