第一篇 最新逻辑代数学的介绍 1
概说 1
一、符号代数 1
1 变量及其数值 1
2 三种基本运算 1
3 代数表达式 2
4 等式 2
5 一些常用的公式 3
6 表达式的转换 4
7 有关表达式演算的一些定理 4
8 恒等式的证明 5
9 联立方程组的求解 6
10 特种表达式之一：排列式 6
二、镜象座标系统 7
1 镜象座标系统的形成 7
2 作代数式的图象 8
3 求图象的表达式 8
4 用图象进行运算 9
5 图象举例 9
第二篇 解析逻辑学 13
概说 13
1 什么是逻辑学 13
2 什么是解析逻辑学 13
3 本书的内容提要 14
一、概念的数学表达 16
1 概念的内涵和外延 16
2 肯定和否定 16
3 概念的限定 17
4 概念的概括 18
5 概念的一般表达形式 19
6 关系概念 20
二、概念之间的关系 21
1 概念关系与逻辑代数关系式 21
2 两个概念之间的关系详论 21
3 两关系概念之间的关系 27
4 换元和改号 28
5 由实际事例去理解二元逻辑代数变换公式 28
6 两个以上概念之间的关系 30
三、判断的数学表达 32
1 判断与代数式 32
2 判断的真假 32
3 关于两个概念的判断式 32
4 真判断的各种表现法 32
5 判断与结论 33
6 列判断式的例题 33
7 概念的概率计算 36
四、推理和证明的方法 39
1 推理和证明的意义 39
2 推理和证明的数学方法 39
3 推理的步骤和方法 40
4 推理的举例 40
5 证明的方法 41
6 证明的举例 42
五、三段论式的推广 47
1 对现行逻辑学中三段论式的评述 47
2 新的三段论式 48
六、逻辑思考题 51
例题1-18 51
第三篇 计算机辅助推理 62
一、表达式的数字化 62
1 变量的相当数值 62
2 正反量的数值关系 64
3 一般项的项值 64
4 表达式的相当数值 64
二、由数值求表达式 65
1 求原始多项式 65
2 求质因连乘式 65
3 求简式 66
三、普遍适用的逻辑计算程序 66
1 说明 66
2 程序 67
四、特定程序 76
1 静态逻辑推理程序 77
2 动态逻辑推理程序 78
后记 81