隶首作数 1
武梁祠的“规矩图” 2
希伯斯之死 3
奇妙的菲波纳斯数列 5
维纳斯和“黄金分割” 6
“九九”的传说 7
《河图》《洛书》 9
金字塔和圆周率 11
珠算溯源 12
计算机溯源 14
八卦与数学 15
八卦与天文 17
“化圆为方”行不行 18
“立方倍积”会不会 20
“三等分角”能不能 21
猜了一个多世纪的“四色问题” 24
哥尼斯堡的七座桥 26
土星光环上的七座桥 28
古老的“三所学校”的问题 29
回到“四色问题” 31
自然数的奥妙 33
埃拉托斯尼筛子有多大 34
最大的素数 36
最大梅森素数 37
费马猜想 39
素数的公式 41
素数的规律 42
几种有趣的素数 44
“1+2”等于什么 45
哥德巴赫猜想 47
什么是“充分大” 49
数的变迁 50
偶数和自然数谁多 52
分数和自然数谁多 54
无理数和有理数谁多 55
核桃红枣和砂糖谁多 57
复数和实数谁多 57
四元数和实数谁多 59
有没有阿列夫 60
π 62
e 65
超越数 67
埃及分数 68
方螺线 71
大数 72
神秘的“勾股定理” 74
勾股数的特点 76
勾股数能不能扩展 77
能否再上一层楼 79
异曲同工 81
由365引出的问题 83
勾股数与宇宙 85
费马小定理 86
费马大定理 88
正n边形的作图 90
n次方程求解 92
二维世界 94
四维空间 96
“第五公设”问题 98
发人深思的一道练习题 100
几何的基础会不会动摇 102
三种几何有否矛盾 104
悖论的产生 105
第一次数学危机 107
第二次数学危机 109
第三次数学危机 111
希尔伯特难题 112
连续统假设 114
黎曼猜想 115
难题扫描之一 117
难题扫描之二 119
难题扫描之三 120
如何对待数学问题 122
但愿更多下金蛋的母鸡 123