1 优化问题与优化技术 1
1.1优化问题 1
1.1.1现实中的优化问题 1
1.1.2优化问题分类 5
1.2优化技术 6
1.2.1可行解、局部最优解与全局最优解 7
1.2.2数学建模 7
1.2.3约束处理 9
1.2.4算法设计 9
1.2.5程序设计 13
2 优化技术基础 14
2.1最优化理论 14
2.1.1凸集及其性质 14
2.1.2凸组合及其性质 15
2.1.3凸函数及其性质 15
2.1.4凸规划及其性质 17
2.2计算复杂性理论 18
2.2.1组合优化与组合爆炸 18
2.2.2算法与计算量 20
2.2.3计算量与计算复杂性 22
2.2.4计算复杂性与优化问题解法 25
3 优化算法的设计与评价 28
3.1优化算法的设计 28
3.1.1优化算法及其分类 28
3.1.2优化算法的描述 29
3.1.3启发式算法策略 30
3.1.4启发式算法求解过程 31
3.2优化算法的评价 31
3.2.1时间性能评价 32
3.2.2近似性能评价 32
3.2.3鲁棒性能评价 34
3.2.4综合性能评价 35
4 传统的启发式算法 36
4.1构筑算法及其应用 36
4.1.1构筑算法 36
4.1.2构筑算法应用 37
4.2改善算法及其应用 43
4.2.1改善算法 43
4.2.2改善算法应用 46
5 改进的启发式算法 51
5.1改进的构筑算法 51
5.1.1构筑算法的局限性 51
5.1.2构筑算法的改进型 52
5.2改进的改善算法 53
5.2.1改善算法的局限性 53
5.2.2改善算法的改进型 56
6 模拟退火算法 63
6.1模拟退火算法概述 64
6.2模拟退火算法参数 65
6.2.1初始温度的选取 65
6.2.2温度下降的方法 66
6.2.3内循环长度的选取 66
6.2.4算法的停止准则 67
6.3改进的模拟退火算法 67
6.3.1增加记忆功能 67
6.3.2模拟退火算法的新解产生 70
6.4模拟退火算法在离散优化问题中的应用 72
6.5模拟退火算法在连续优化问题中的应用 76
7 禁忌搜索 81
7.1禁忌搜索算法概述 81
7.2禁忌搜索算法收敛性分析 89
7.3禁忌搜索的参数实现 91
7.4禁忌搜索算法的实际应用 94
8 进化计算 97
8.1进化计算的基本框架 97
8.2遗传算法 99
8.2.1遗传算法的基本结构 99
8.2.2遗传算法的实现技术 100
8.2.3遗传算法的理论分析 103
8.3进化计算的其他形式 104
8.3.1演化策略 104
8.3.2进化规划 105
8.4进化计算的应用 107
8.4.1进化计算的应用领域 107
8.4.2进化计算求解连续优化问题 110
8.4.3进化计算求解组合优化问题 112
9 人工神经网络 114
9.1人工神经元网络 114
9.1.1神经元的功能原理 114
9.1.2神经元模型 115
9.1.3人工神经网络的学习方法 116
9.1.4人工神经网络的特点 117
9.1.5人工神经网络的主要研究方向 118
9.2 BP神经网络 119
9.2.1多层感知网络 119
9.2.2 BP网络 119
9.2.3 BP算法的改进 122
9.2.4 BP网络的结构参数 123
9.2.5 BP网络的应用 124
9.3 Hopfield网络 128
9.3.1离散Hopfield网络 128
9.3.2连续Hopfield网络 131
9.3.3 Hopfield网络在求解旅行商问题中的应用 133
10 蚁群算法 135
10.1蚁群觅食规则 135
10.2蚁群算法的数学模型 136
10.3蚁群算法的基本程序 138
10.4蚁群算法的改进 139
10.5蚁群算法的应用 140
10.5.1问题描述 140
10.5.2插装优化问题建模 143
10.5.3蚁群算法的开发 144
10.5.4实证实验 145
11 混合算法 148
11.1混合优化的机制与策略 148
11.1.1混合优化基本机制 148
11.1.2混合优化基本策略 150
11.2精确解算法之间的混合算法 150
11.3精确解算法与启发式算法的混合算法 152
11.4传统与现代启发式算法的混合算法 156
11.5现代启发式算法之间的混合算法 165
附录1 BP网络应用问题示例的基本数据 176
附录2 实验对象PCB的基本数据 179
附录3 18个基准测试问题 181
参考文献 185