第一章 方形管弯头 1
一、两节直角矩形管弯头展开 1
二、45°扭脖两节直角方形管弯头展开 2
三、直角曲面矩形管弯头展开 2
四、直角换向三节矩形管弯头展开 3
五、三节偏心矩形管弯头展开 5
六、S形偏心矩形管弯头展开Ⅰ（两弯曲弧圆心垂平距为负值） 6
七、S形偏心矩形管弯头展开Ⅱ（两弯曲弧圆心垂平距为正值） 8
八、直角曲面变径方形管弯头展开 10
九、直角曲面变径矩形管弯头展开 14
十、直角换向曲面方形管弯头展开 18
十一、直角换向曲面矩形管弯头展开 22
十二、六节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开Ⅰ（弯曲度105°） 25
十三、六节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开Ⅱ（弯曲度90°） 29
十四、五节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度90°） 31
十五、四节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度75°） 35
十六、三节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度60°） 38
第二章 方形管三通及多通 41
一、等径方形管正心直交三通展开 41
二、等径方形管正心斜交三通展开 42
三、矩形管正心直交方形管三通展开 43
四、矩形管正心斜交方形管三通展开 44
五、主矩支方平口单向等偏心V形管三通展开 46
六、主矩支方平口双向等偏心V形管三通展开（后偏心） 47
七、主矩支方平口单向不等偏心V形管三通展开（左偏心） 48
八、主矩支方平口双向不等偏心V形管三通展开I（左后偏心） 50
九、主矩支方平口双向不等偏心V形管三通展开II（右后偏心） 52
十、等径矩形管曲面三通展开 53
十一、等径矩形管裤形三通展开 54
十二、主支方形管平口对角正五通展开 56
十三、主支方形管平口对边正五通展开 57
第三章 方锥管（又称天方地方） 59
一、平口正心天方地方展开 59
二、平口偏心天方地方展开（左偏心） 60
三、平口双偏心天方地方展开Ⅰ（左后偏心 ） 61
四、平口双偏心天方地方展开Ⅱ（左前偏心） 62
五、大口倾斜正心天方地方展开（左低右高倾斜） 63
六、大口倾斜偏心天方地方展开Ⅰ（左低右高倾斜、左偏心） 65
七、大口倾斜偏心天方地方展开Ⅱ（左低右高倾斜、右偏心） 66
八、大口倾斜双偏心天方地方展Ⅰ（左高右低倾斜、左后偏心） 67
九、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心） 69
十、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、右后偏心） 71
十一、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右前偏心） 72
十二、小口倾斜正心天方地方展开（左高右低倾斜） 74
十三、小口倾斜偏心天方地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心） 75
十四、小口倾斜偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心） 77
十五、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右前偏心） 78
十六、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心） 80
十七、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、左后偏心） 81
十八、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右后偏心） 83
十九、大小口垂直偏心天方地方展开Ⅰ（右偏心、平口向下） 85
二十、大小口垂直偏心天方地方展开Ⅱ（左偏心、平口向上） 86
二十一、大小口垂直双偏心天方地方展开Ⅰ（右后偏心 87
二十二、大小口垂直双偏心天方地方展开Ⅱ（右前偏心 88
二十三、45°扭脖平口正心天方地方展开 90
二十四、45°扭脖平口偏心天方地方展开（右偏心） 91
二十五、45°扭脖平口双偏心天方地方展开I（左前偏心） 92
二十六、45°扭脖平口双偏心天方地方展开II（左后偏心）&93 433
二十七、平口正心凹形曲面天方地方展开 94
二十八、平口正心凸形曲面天方地方展开 96
第四章 圆形管弯头 98
一、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅰ（90°五节弯头） 98
二、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅱ（105°六节弯头） 100
三、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅲ（90°四节弯头） 101
四、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅳ（75°四节弯头） 103
五、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅴ（60°四节弯头） 104
六、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅵ（75°三节弯头） 106
七、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅶ（60°三节弯头） 107
八、任一弯曲度、圆形管与圆锥管同心对接弯头展开Ⅰ（对接口双面坡口） 109
九、任一弯曲度、圆形管与圆锥管同心对接弯头展开Ⅱ（对接口单面坡口） 112
十、任一弯曲度、圆锥管对接两节弯头展开 114
十一、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅰ（90°五节弯头） 115
十二、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅱ（90°四节弯头） 120
十三、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅲ（75°四节弯头） 123
十四、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅳ（75°三节弯头） 126
十五、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅴ（60°三节弯头） 128
十六、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅵ（60°二节弯头） 130
第五章 圆形管三通及多通 132
一、等径圆形管直交三通展开 132
二、等径圆形管斜交三通展开 133
三、等径圆管锥形过渡直交三通展开 135
四、等径圆管Y形三通展开 137
五、等径圆管裤形三通展开 138
六、等径圆管补角Y形三通展开 141
七、变径圆管裤形三通展开 142
八、等径圆管人字形三通展开 145
九、圆锥小口直交圆形管三通展开 147
十、圆锥管放射形四通展开 150
第六章 圆锥管（又称圆锥台） 154
一、圆锥顶盖展开 154
二、平口正心圆锥台展开 155
三、平口偏心直角斜圆锥台展开（右偏心） 156
四、平口偏心锐角斜圆锥台展开（右偏心） 158
五、平口偏心钝角斜圆锥台展开（右偏心） 160
六、大口倾斜正心圆锥台展开（左低右高倾斜） 162
七、大口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅰ（左低右高倾斜、右偏心） 165
八、大口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅱ（左低右高倾斜、左偏心） 168
九、小口倾斜正心圆锥台展开（左高右低倾斜） 171
十、小口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心） 174
十一、小口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心） 177
十二、大小口垂直偏心斜圆锥台展开（右偏心） 180
十三、小口单折边平口正圆锥台展开Ⅰ（小口折边弧圆心垂足在大口内） 183
十四、小口单折边平口正圆锥台展开Ⅱ（小口折边弧圆心垂足在大口外） 184
十五、大口单折边平口正圆锥台展开Ⅰ（大口折边弧圆心在小口垂足外） 186
十六、大口单折边平口正圆锥台展开Ⅱ（大口折边弧圆心在小口垂足内） 188
十七、大小口双折边平口正圆锥台展开Ⅰ（两心垂平距在两圆心连线内侧） 189
十八、大小口双折边平口正圆锥台展开Ⅱ（两心垂平距在两圆心连线外侧） 191
十九、大小口双折边平口直角斜圆锥台展开Ⅰ（两心垂平距在两圆心连线内侧） 193
二十、大小口双折边平口直角斜圆锥台展开Ⅱ（两心垂平距在两圆心连线外侧） 197
二十一、平口正长圆锥台展开 202
二十二、平口圆顶长圆底直角等径长圆锥台展开 203
二十三、平口圆顶长圆底正长圆锥台展开 204
二十四、平口圆顶长圆底偏心长圆锥台展开 206
第七章 方圆过渡管三通及多通 209
一、圆形管直交方形管三通展开 209
二、圆形管斜交方形管三通展开 210
三、主矩支圆平口等偏心V形管三通展开 213
四、主方支圆平口等偏心V形管三通展开 215
五、主矩支圆平口不等偏心V形管三通展开 216
六、主方支圆平口不等偏心V形管三通展开 218
七、主圆支矩平口等偏心V形管三通展开 219
八、主圆支方平口等偏心V形管三通展开 221
九、主圆支矩平口不等偏心V形管三通展开 222
十、主圆支方平口不等偏心V形管三通展开 225
十一、主圆支矩平口放射形管正四通展开 226
十二、主圆支方平口放射形管正四通展开 228
十三、主方支圆平口放射形管正五通展开 230
第八章 方圆过渡锥管（又称天圆地方） 232
一、平口正心天圆地方展开 232
二、平口偏心天圆地方展开（左偏心） 233
三、平口双偏心天圆地方展开Ⅰ（左前偏心） 235
四、平口双偏心天圆地方展开Ⅱ（左后偏心） 237
五、方口倾斜正心天圆地方展开（左低右高倾斜） 239
六、方口倾斜偏心天圆地方展开Ⅰ（左低右高倾斜、右偏心） 240
七、方口倾斜偏心天圆地方展开Ⅱ（左低右高倾斜、左偏心） 242
八、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、左后偏心） 244
九、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心） 246
十、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、右后偏心） 248
十一、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右前偏心） 251
十二、圆口倾斜正心天圆地方展开（左高右低倾斜） 253
十三、圆口倾斜偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心） 255
十四、圆口倾斜偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心） 257
十五、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右后偏心） 259
十六、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、右前偏心） 262
十七、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、左后偏心） 264
十八、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、左前偏心） 267
十九、方圆口垂直偏心天圆地方展开（右偏心） 270
二十、方圆口垂直双偏心天圆地方展开Ⅰ（右后偏心） 272
二十一、方圆口垂直双偏心天圆地方展开Ⅱ（右前偏心） 274
二十二、平口正心天方地圆展开 276
二十三、平口偏心天方地圆展开（左偏心） 278
二十四、平口双偏心天方地圆展开Ⅰ（左后偏心，横边内半长与横偏心距之差为负值） 279
二十五、平口双偏心天方地圆展开Ⅱ（左后偏心，横边内半长与横偏心距之差为正值） 282
二十六、平口双偏心天方地圆展开Ⅲ（左前偏心，横边内半长与横偏心距之差为负值） 283
二十七、平口双偏心天方地圆展开Ⅳ（左前偏心，横边内半长与横偏心距之差为正值） 286
二十八、平口正心长圆顶天圆地方展开 287
二十九、矩形顶U形底口偏心倾斜漏斗展开 289
第九章 各种相贯体 292
一、异径圆管正心直交展开 292
二、异径圆管偏心直交展开Ⅰ（支管两侧边跨主管中两侧） 293
三、异径圆管偏心直交展开Ⅱ（支管两侧边在主管中的同一侧） 296
四、异径圆管正心斜交展开（右倾斜） 298
五、异径圆管偏心斜交展开（右倾斜、前偏心） 300
六、圆锥台正心直交圆管展开 303
七、圆锥台正心斜交圆管展开（右倾斜） 306
八、圆管偏心直交正圆锥台展开 310
九、圆管平交正圆锥台展开 312
十、圆管斜交正圆锥台展开Ⅰ（圆管短侧边在锥顶面） 315
十一、圆管斜交正圆锥台展开Ⅱ（圆管短侧边在锥底面） 318
十二、圆管偏心直交椭圆封头展开 322
十三、圆管平交椭圆封头展开 325
十四、圆管平交椭圆封头带筒体展开 328
十五、方管正心直交圆管展开 331
十六、方管偏心直交圆管展开 332
十七、方管正心斜交圆管展开（右倾斜） 333
十八、方管偏心斜交圆管展开（右倾斜、前偏心） 335
十九、裙座圆柱形筒体内相贯三角支撑圆管展开 337
第十章 不可展曲面体 339
一、球面展开 339
二、分瓣带极帽球形封头展开 341
三、分瓣带极帽椭圆封头展开 343
四、分瓣带极帽蝶形封头展开 346
五、圆柱形等宽螺旋叶片展开 349
六、圆柱形不等宽渐缩螺旋叶片展开 350
七、圆锥形等宽渐缩螺旋叶片展开 352
八、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅰ（内六棱柱形） 354
九、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅱ（内五棱柱形） 355
十、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅲ（内四棱柱形） 356
十一、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅳ（内三棱柱形） 356
十二、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅰ（内六棱柱形） 357
十三、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅱ（内五棱柱形） 359
十四、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅲ（内四棱柱形） 360
十五、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅳ（内三棱柱形） 361
十六、圆柱形等宽螺旋溜槽展开 362
十七、圆锥形等宽渐缩螺旋溜槽展开 364
十八、90°方形螺旋管展开 370
十九、90°矩形螺旋管展开 372
二十、180°方形螺旋管展开 373
二十一、180°矩形螺旋管展开 375
二十二、180°方矩形螺旋管展开Ⅰ（矩形口长边横置） 376
二十三、180°方矩形螺旋管展开Ⅱ（矩形口长边竖置） 378
二十四、180°矩形变向螺旋管展开 382
二十五、180°方形变径螺旋管展开 387
第十一章 其他 392
一、任一标准椭圆计算找点画弧法 392
二、标准椭圆封头计算找点画弧法 393
三、单片较大扇形计算找点画弧法 394
四、多片拼接较大扇形计算找点画弧法 396
五、四圆心椭圆周长计算法 399
六、标准椭圆封头管箱偏心隔板计算找点画弧法 400
七、较大正圆锥台展开及展开扇形下料排版计算法（分三步） 401