第十章 极坐标与几种常用曲线 1
第一节 极坐标 1
一、极坐标的概念 1
二、曲线的极坐标方程 3
三、极坐标与直角坐标的关系 7
习题五十六 12
第二节 螺线 16
一、等速螺线 16
二、等加速螺线 21
三、螺旋线 24
习题五十七 26
第三节 渐开线 28
一、渐开线的概念与画法 28
二、渐开线的参数方程 30
习题五十八 32
第四节 摆线 33
一、摆线的参数方程 33
二、内外摆线的参数方程 34
习题五十九 37
第一节 数学归纳法 39
第十一章 排列、组合与二项式定理 39
习题六十 51
第二节 排列 53
习题六十一 61
第三节 组合 62
习题六十二 67
第四节 二项式定理 69
习题六十三 75
第一节 复数的概念 77
一、关于数的概念 77
第十二章 复数 77
二、复数的定义 79
习题六十四 81
第二节 复数的表示法 81
一、复数平面 81
二、复数的代数式 82
三、复数的三角式 83
四、复数的指数式 87
习题六十五 87
一、复数的加、减法 88
第三节 复数的运算 88
二、复数的乘法 91
三、复数的除法 95
四、复数的乘方 98
五、复数的开方 99
六、有关共轭复数的运算 106
习题六十六 107
第四节 复数在几何上的应用 109
习题六十七 113
一、余数定理与因式定理 114
第十三章 高次方程 114
第一节 余数定理与综合除法 114
二、多项式恒等的特征 117
三、待定系数法 119
习题六十八 123
第二节 多项式的根 124
一、根的定理 124
二、实系数方程根的特征 126
三、根与系数的关系 127
习题六十九 129
第三节 整系数方程的有理根 130
习题七十 134
第四节 方程的变换 135
一、方程的变换 135
二、应用方程变换简化求解过程 141
习题七十一 142
第五节 实根的个数与根界 143
一、有关预备知识 143
二、实根的界 146
三、关于实根个数的问题 150
习题七十二 154
第六节 实根的近似计算 155
一、秦九韶法 155
二、插值法与切线法 158
三、迭代法 163
习题七十三 169
附录 求积公式 171
一、常用求积公式 171
二、拟柱体求积公式 176