第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 建立函数关系举例 11
第三节 极限的概念 18
第四节 极限的运算法则与两个重要极限 24
第五节 无穷大和无穷小 31
第六节 函数的连续性 35
第二章 导数与微分 43
第一节 导数的概念 43
第二节 求导法则 51
第三节 高阶导数 61
第四节 微分 63
第三章 导数的应用 70
第一节 中值定理 罗比塔法则 70
第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性 78
第三节 函数的极值与最值 85
第四节 函数图形的描绘 93
第五节 曲率 97
第六节 变化率及其应用 104
第四章 不定积分 114
第一节 不定积分的概念与性质 114
第二节 换元积分法 121
第三节 分部积分法 131
第五章 定积分及其应用 137
第一节 定积分的概念 137
第二节 微积分基本定理 147
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 154
第四节 反常积分 160
第五节 定积分的应用 166
第六章 微分方程 180
第一节 微分方程的基本概念 180
第二节 一阶微分方程 183
第三节 微分方程应用举例 190
第四节 二阶线性微分方程 192
第七章 向量代数与空间解析几何 199
第一节 空间直角坐标系 199
第二节 向量及其坐标表示 201
第三节 向量的乘法运算 208
第四节 平面及其方程 214
第五节 直线及其方程 219
第六节 曲面及其方程和空间曲线在坐标面上的投影 224
第八章 多元函数微分学 233
第一节 多元函数的基本概念 233
第二节 偏导数 239
第三节 全微分 244
第四节 复合函数微分法与隐函数微分法 248
第五节 多元函数的极值 256
第九章 重积分 261
第一节 二重积分的概念与性质 261
第二节 二重积分的计算方法 266
第三节 二重积分的应用 278
第十章 无穷级数 283
第一节 常数项级数的概念与性质 283
第二节 常数项级数的收敛性判别法 287
第三节 幂级数 294
参考文献 307