第1篇 线性代数 3
第1章 行列式 3
1.1行列式的概念 3
习题1.1 7
1.2行列式的性质 8
习题1.2 13
1.3克莱姆法则 13
习题1.3 16
综合练习一 16
第2章 矩阵及其运算 18
2.1矩阵的概念 18
习题2.1 21
2.2矩阵的运算 21
习题2.2 29
综合练习二 30
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 32
3.1矩阵的初等变换 32
习题3.1 35
3.2矩阵的秩 36
习题3.2 38
3.3初等矩阵 逆矩阵 38
习题3.3 44
3.4线性方程组 44
习题3.4 49
3.5线性代数应用实例 49
综合练习三 53
第2篇 概率论与数理统计 57
第1章 概率论的基本概念 57
1.1随机试验 随机事件 57
习题1.1 61
1.2事件的概率 62
习题1.2 65
1.3条件概率 独立性 66
习题1.3 68
综合练习一 69
第2章 随机变量及其分布 71
2.1随机变量 71
习题2.1 72
2.2离散型随机变量的概率分布 73
习题2.2 78
2.3连续型随机变量及其概率密度函数 78
习题2.3 85
综合练习二 86
第3章 随机变量的数字特征 88
3.1数学期望 88
习题3.1 92
3.2方差 93
习题3.2 96
3.3几种重要随机变量的数学期望及方差矩 96
习题3.3 99
3.4大数定律及中心极限定理 99
习题3.4 100
综合练习三 101
第4章 样本及抽样分布 103
4.1数理统计的基本概念 103
4.2抽样分布 105
综合练习四 107
第5章 参数估计 109
5.1点估计 109
习题5.1 112
5.2区间估计 112
习题5.2 116
综合练习五 116
第6章 假设检验 119
6.1假设检验的概念 119
6.2关于正态总体的假设检验 121
综合练习六 126
第3篇 积分变换 131
第1章 拉普拉斯变换 131
1.1拉普拉斯变换的概念 131
习题1.1 133
1.2拉普拉斯变换的性质 134
习题1.2 140
1.3拉普拉斯逆变换 141
习题1.3 143
1.4拉普拉斯变换的应用 144
习题1.4 147
综合练习一 148
第2章 傅里叶变换 150
2.1傅里叶变换的概念及单位脉冲函数 150
习题2.1 154
2.2傅里叶变换的性质 155
习题2.2 160
2.3傅里叶变换的应用 160
综合练习二 161
附录 希腊字母及常用数学公式 163
附表 167
附表1正态分布表 167
附表2泊松分布表 168
附表3x2分布表 170
附表4 t分布表 172
附表5拉普拉斯变换简表 173
习题参考答案 178
参考文献 192