代数部分 1
第一章 数 1
一、实数 1
1.实数的概念 1
（1）自然数 1
（2）有理数 2
（3）无理数 2
（4）实数 2
2.数轴 2
3.相反数 2
4.数的绝对值 2
5.运算定律 2
6.运算法则 2
二、近似计算 4
1.有效数字 4
2.近似数的加法和减法 4
3.近似数的乘法和除法 5
4.近似数的乘方和开方 5
三、复数 6
1.复数的意义 6
2.数的扩展小结 6
3.复数的几何表示法 7
4.复数的运算 8
例题 10
习题一 14
第二章 代数式 18
一、代数式的定义和分类 18
1.代数式的定义 18
2.代数式的分类 18
3.代数式的值 18
二、整式 18
1.正整数指数幂的运算法则 18
2.整式的加减法 19
3.整式的乘法 19
4.整式的除法 20
5.分解因式 20
三、分式 21
1.分式的定义和基本知识 21
2.分式的运算 22
3.繁分式 22
四、根式 23
1.根式的定义 23
2.根式的性质 23
3.根式的变形 23
4.根式的运算 25
例题 25
习题二 31
第三章 指数和对数 37
一、指数概念的扩大 37
1.零指数 37
2.正整数指数 37
3.分数指数 37
4.无理数指数 37
二、指数运算法则 37
三、对数的定义及性质 38
四、对数运算法则 38
五、换底公式 39
六、常用对数 39
例题 40
习题三 43
第四章 方程 47
一、基本概念及定理 47
1.方程的定义 47
2.同解方程 47
3.方程的两个基本性质 47
4.增根与遗根 48
5.方程组 49
二、方程的分类 49
三、整式方程 50
1.一元一次方程 50
2.一元二次方程 50
3.某些特殊高次方程的解法 52
4.二元一次方程组 53
5.三元一次方程组 54
6.二元二次方程组 55
四、分式方程 55
1.定义 55
2.解法 56
五、无理方程 56
1.定义 56
2.解法 56
六、指数方程和对数方程 56
七、方程、方程组的图象解法 57
例题 58
习题四 75
第五章 不等式 85
一、不等式的概念 85
二、不等式的性质 86
三、解不等式 87
1.不等式的解 87
2.一元一次不等式的解法 88
3.一元一次不等式组的解法 88
4.一元二次不等式的解法 89
5.一元二次不等式组的解法 90
6.分式不等式的解法 90
7.绝对值不等式的解法 91
四、不等式的证明 91
五、利用不等式求极值 91
例题 92
习题五 108
第六章 函数 116
一、函数的基本概念 116
1.常量与变量 116
2.函数的定义 116
3.函数定义中的两个要素 116
4.常见定义域的求法 116
5.函数的值 117
6.函数的表示法 117
7.反函数 117
二、函数的基本性质 118
三、正比例函数 120
四、反比例函数 121
五、一次函数 122
六、二次函函数 124
七、幂函数 124
八、指数函数与对数函数 126
例题 128
习题六 137
第七章 数列与极限 143
一、数列的基本概念 143
1.数列的定义 143
2.数列的通项公式 143
3.数列的分类 143
二、极限 144
1.数列的极限 144
2.函数的极限 144
3.两个重要极限 144
4.关于极限的定理 145
三、等差数列和等比数列 145
四、无穷递缩等比数列 146
例题 146
习题七 152
第八章 排列、组合、二项式定理、数学归纳法 158
一、排列和组合 158
二、二项式定理 159
1.二项式定理 159
2.二项展开式的性质 159
3.用二项式定理可推导出的几个公式 160
三、数学归纳法 160
例题 161
习题八 168
三角部分 176
第一章 三角函数的定义和性质 176
一、三角函数的定义 176
1.角的度量 176
2.任意角的概念 177
3.三角函数的定义 177
4.三角函数的符号 180
5.特殊角的三角函数值 180
二、同角三角函数间的关系 181
三、诱导公式 181
四、三角函数的性质和图象 182
1.三角函数的性质 182
2.三角函数的图象 183
例题 189
习题一 205
第二章 加法定理 215
例题 215
习题二 228
第三章 反三角函数和三角方程 237
一、反三角函数 237
1.反三角函数的定义 237
2.反三角函数的基本性质 237
二、三角方程 239
1.三角方程的定义 239
2.最简单的三角方程 239
例题 240
习题三 252
第四章 解三角形 253
一、解三角形的意义及思想方法 253
二、三角形各元素间的基本关系式 253
三、解斜三角形的四种情况 255
例题 255
习题四 273