第1章 信号和信号处理 1
1.1信号的分类 1
1.2信号处理 5
1.2.1信号处理的举例 5
1.2.2信号处理的一般任务 6
1.2.3数字信号处理 7
1.3信号采样和复原实例 8
1.4本书概貌的说明 10
复习思考题 12
习题 12
第2章 时域中的离散信号和系统 13
2.1模拟信号与其采样序列的关系 13
2.2基本序列及序列的基本运算 14
2.2.1序列的表示方法 14
2.2.2常用的典型序列 15
2.2.3序列的运算和变换 17
2.3序列的奇偶分解、卷积和相关 21
2.3.1周期序列 21
2.3.2实对称序列 21
2.3.3复数域的偶序列和奇序列 22
2.3.4序列的卷积 23
2.3.5序列的相关 25
2.4时域离散系统 26
2.4.1线性系统 27
2.4.2线性时不变离散系统 27
2.4.3LTI离散系统的数学描述——线性常系数差分方程 28
2.4.4用MATLAB的递推解法 29
2.4.5用时移算子z-1表示的离散系统 29
2.5脉冲响应——用时间序列表征的系统特性 30
2.5.1脉冲响应的特性 30
2.5.2用解析卷积方法求系统输出 31
2.5.3用向量-矩阵乘法进行卷积计算 32
2.5.4用脉冲响应判断系统的因果性 34
2.5.5用脉冲响应判断系统的稳定性 34
2.5.6用脉冲响应分类数字滤波器 35
2.6序列运算的MATLAB函数列表 36
复习思考题 37
习题 38
第3章 离散序列的两种傅里叶变换 40
3.1序列信号的周期性和频率 40
3.1.1序列信号的周期性 40
3.1.2序列信号的频率 41
3.1.3连续信号的频谱 43
3.1.4有限带宽序列 44
3.2离散时间傅里叶变换（DTFT） 45
3.2.1离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义 45
3.2.2DTFT的性质 46
3.2.3实数奇偶序列的DTFT 48
3.2.4复数奇偶序列的DTFT 48
3.2.5DTFT的解析计算示例 49
3.2.6DTFT的数值计算示例 51
3.2.7用MATLAB计算DTFT 52
3.2.8MATLAB计算举例 54
3.3离散系统的频率特性 57
3.3.1定义 57
3.3.2用MATLAB计算系统频率特性 59
3.4周期序列的频谱——离散傅里叶级数 60
3.4.1从一个计算实例出发 60
3.4.2周期序列的傅里叶级数 62
3.4.3用MATLAB计算离散傅里叶级数 63
3.5离散傅里叶变换（DFT） 64
3.5.1离散傅里叶变换（DFT）的定义 64
3.5.2用MATLAB计算DFT和IDFT 66
3.5.3两种离散傅里叶变换（DFT与DTFT）的关系 66
3.6离散傅里叶变换（DFT）的特性 68
3.6.1隐含周期性 68
3.6.2线性性质 69
3.6.3循环移位性质 69
3.6.4循环折叠性质 71
3.6.5DFT的循环对称性 72
3.6.6循环卷积特性 75
3.6.7帕瑟瓦尔定理 77
3.7用DFT计算线性卷积 78
3.7.1循环卷积与线性卷积 78
3.7.2分段卷积 81
3.7.3分段卷积的MATLAB函数 82
复习思考题 84
习题 84
第4章 信号频谱的高效计算 88
4.1各种傅里叶变换及其相互关系 88
4.1.1傅里叶变换的主要类型 88
4.1.2DFT与其他变换的直接关系 90
4.2快速傅里叶变换（FFT） 91
4.2.1时域抽取（DIT）基二FFT算法 91
4.2.2用MATLAB程序描述FFT算法 95
4.2.3基四和其他基的FFT算法 96
4.2.4其他FFT算法 98
4.3用FFT计算离散时间序列的频谱 99
4.3.1有限长离散时间序列的频谱计算 99
4.3.2用补零方法由FFT求DTFT 100
4.3.3无限长序列的频谱计算 101
4.4连续信号采样中的频谱变换 103
4.4.1时域采样定理（奈奎斯特定理） 103
4.4.2由离散序列重构模拟信号 106
4.4.3理想预滤波作用的定量分析 109
4.5连续信号的频谱计算 110
4.5.1非周期连续信号的频谱计算 110
4.5.2连续周期信号的频谱计算 116
4.5.3循环计算中对应频点的确定方法 117
4.6从频谱计算序列信号（1DFT） 119
4.6.1频率域采样定理 119
4.6.2从频谱计算离散时间序列 120
4.6.3从频谱计算连续时间信号 123
4.7用FFT计算能量 125
4.8小结 126
复习思考题 127
习题 128
第5章 变换域中的离散时间系统 130
5.1z变换 130
5.1.1z变换的定义与收敛性 130
5.1.2z变换的重要特性和定理 133
5.1.3z变换的计算实例 135
5.2z反变换和差分方程的解 136
5.2.1用留数定理求2反变换 136
5.2.2用部分分式法求z反变换 137
5.2.3幂级数法（长除法）求z反变换 140
5.2.4用z变换解差分方程 142
5.3z域中对系统的描述 146
5.3.1系统函数（传递函数） 146
5.3.2正幂系统函数和零极增益形式 149
5.3.3零极点分布与系统的因果性和稳定性 151
5.4z平面上的谱分析 153
5.4.1零极点与频率特性的关系 153
5.4.2非单位圆周上的频谱分析 154
5.4.3z平面螺旋线上的谱分析（Chirp-z变换） 155
5.5理想滤波器 158
5.5.1理想的因果低通滤波器的频率特性 158
5.5.2线性相位条件对脉冲响应对称性的要求 160
5.5.3考虑因果性和对称性对理想滤波器的影响 161
5.6低阶数字滤波器 162
5.6.1一阶数字滤波器 162
5.6.2二阶数字滤波器 164
5.6.3梳状滤波器的零极点分布 165
5.7全通滤波器 166
复习思考题 167
习题 168
第6章 数字滤波器结构 171
6.1概述 171
6.2滤波器的信号流图结构及解法 172
6.2.1信号流图 172
6.2.2信号流图方程的计算机解法 173
6.2.3信号流图与数字系统的网络结构图 175
6.3FIR基本网络结构 175
6.3.1概述 175
6.3.2直接形式 176
6.3.3级联形式 176
6.3.4线性相位形式 177
6.3.5频率样本结构 178
6.4IIR基本网络结构 181
6.4.1直接形式 182
6.4.2级联形式 182
6.4.3并联形式 184
6.5一些其他类型的滤波器结构 189
6.5.1全零点格型（Lattice）滤波器 189
6.5.2全极点格型滤波器 191
6.5.3用信号流图与MATLAB结合求解格型滤波器 193
6.6状态变量分析法 195
6.6.1状态方程和输出方程 195
6.6.2状态方程和其他结构参数的转换 196
6.6.3信号流图方程与状态方程的关系 197
6.6.4例题：正余弦序列产生器 197
6.7各种结构形式的比较 200
6.7.1从计算的复杂性做比较 200
6.7.2从减小系数量化影响做比较 200
复习思考题 200
习题 201
第7章 FIR滤波器设计 204
7.1数字滤波器设计的基本要求 204
7.1.1数字滤波器的设计基本步骤 204
7.1.2数字滤波器的主要指标 204
7.1.3为什么以低通滤波器为典型 207
7.2线性相位滤波器的特性 207
7.2.1线性相位和符幅特性（Amplitude Response） 207
7.2.2符幅特性的计算举例 211
7.2.3计算符幅特性的MATLAB程序 212
7.2.4线性相位滤波器的零极点分布 214
7.3设计FIR滤波器的窗函数法 215
7.3.1对脉冲响应进行截断的分析方法 215
7.3.2矩形窗截断的定量分析 216
7.3.3几种其他窗函数的介绍 219
7.3.4MATLAB提供的窗函数 220
7.3.5用窗函数设计FIR滤波器的步骤 222
7.4利用频率样本法设计FIR滤波器 228
7.4.1预期频率特性的设置方法 228
7.4.2频率样本法的设计过程 229
7.4.3MATLAB中频率样本法的设计函数 232
7.5FIR滤波器的最优设计法 233
7.5.1设计FIR滤波器的离散最小二乘法 234
7.5.2最小最大波动法设计滤波器 238
7.5.3MATLAB中最优等波动滤波器的设计函数 241
7.6FIR滤波器设计的一些深入问题 244
7.6.1关于四种线性相位滤波器类型的应用范围 244
7.6.2数字微分器的设计 244
7.6.3Hilbert变换器的设计 247
复习思考题 249
习题 250
第8章 IIR滤波器设计 253
8.1关于模拟滤波器的预备知识 253
8.1.1模拟滤波器的指标 253
8.1.2以模拟滤波器为基础的设计方法 255
8.2模拟滤波器原型的设计 256
8.2.1巴特沃斯低通滤波器 256
8.2.2切比雪夫Ⅰ型低通滤波器 261
8.2.3切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 266
8.2.4椭圆低通滤波器 268
8.2.5滤波器原型的相位响应 270
8.3由模拟滤波器变换为数字滤波器 270
8.3.1脉冲响应不变法 270
8.3.2双线性变换法 276
8.4模拟滤波器的频带变换 284
8.4.1低通到低通的频带变换 285
8.4.2低通到高通的频带变换 285
8.4.3低通到带通的频带变换 286
8.4.4低通到带阻的频带变换 287
8.4.5信号处理工具箱中的频带变换函数 288
8.5数字滤波器的频带变换 291
8.6MATLAB中直接设计IIR数字滤波器的函数 296
8.7IIR和FIR数字滤波器的比较 297
8.8MATLAB中的滤波器设计工具（fdatool） 298
复习思考题 300
习题 301
第9章 综合应用 303
9.1信号处理工具（sptool）的介绍 303
9.2语音数字化量化噪声的改善 306
9.3系数量化和运算量化的影响 310
9.3.1数的浮点和定点表示方法 310
9.3.2系数量化对FIR滤波器的影响举例 311
9.3.3系数量化对IIR滤波器的影响举例 312
9.3.4运算量化和溢出问题 313
9.3.5滤波器设计工具中的量化处理 314
9.3.6定点（Fix-point）工具箱 315
9.4数字信号处理在双音拨号系统中的应用 316
9.4.1双音多频拨号 316
9.4.2Goertzel算法 316
9.4.3检测DTMF信号的DFT参数选择 318
9.4.4生成和检测DTMF信号的演示程序 319
9.5正余弦信号的频谱分析 320
9.6音乐信号处理 326
9.6.1时域处理方法 326
9.6.2频域处理方法 327
9.7变采样率数字滤波 329
9.7.1信号的整数倍内插 329
9.7.2信号的整数倍抽取 331
9.7.3分数倍变采样率和相应的MATLAB函数 332
9.7.4整数倍抽取和内插的应用举例 333
9.8稀疏天线阵列设计 333
复习思考题 335
习题 336
第10章 信号处理从概念设计到芯片实现 338
10.1嵌入式系统及其开发流程 338
10.2系统仿真（Simulink）工具简介 339
10.2.1概述 339
10.2.2模块库及模型的建立 340
10.2.3仿真的运行 341
10.3MATLAB与嵌入式代码的衔接 342
10.4基于模型的开发流程 343
10.5嵌入式代码开发的一个实例 345
10.6数字信号处理的未来 349
附录A信号处理工具箱函数集 351
附录B本书自编子程序索引表 357
附录C例题程序索引表 358
附录D图形生成和演示程序索引表 362
参考文献 363