第1章 函数、极限与连续 1
1.1预备知识 1
1.2函数 4
1.3函数的极限 13
1.4无穷小与无穷大 17
1.5极限的运算法则 19
1.6两个重要极限 21
1.7函数的连续性与间断点 24
数学实验与应用一 28
复习题一 32
第2章 导数与微分 35
2.1导数的概念 35
2.2导数的计算 40
2.3复合函数及反函数的求导法 45
2.4隐函数及参数方程的求导法 49
2.5高阶导数 52
2.6函数的微分 54
数学实验与应用二 59
复习题二 62
第3章 导数的应用 64
3.1微分中值定理 64
3.2洛必达法则 67
3.3函数的单调性 70
3.4函数的极值与最值 72
3.5函数的图像性质与函数作图 77
3.6曲率 80
数学实验与应用三 83
复习题三 85
第4章 不定积分 88
4.1不定积分的概念 88
4.2不定积分的换元法 92
4.3不定积分的分部积分法 98
4.4有理函数积分举例及积分表的使用 99
数学实验与应用四 103
复习题四 104
第5章 定积分及其应用 106
5.1定积分的概念与基本性质 106
5.2微积分学基本定理 112
5.3定积分的换元积分法与分部积分法 114
5.4定积分的应用 118
5.5广义积分 127
数学实验与应用五 130
复习题五 134
第6章 多元函数微积分 135
6.1多元函数的基本概念 135
6.2偏导数与全微分 139
6.3多元复合函数及隐函数的微分法 145
6.4多元函数的极值 148
6.5二重积分的概念与性质 151
6.6直角坐标系中二重积分的计算方法 154
数学实验与应用六 158
复习题六 161
第7章 线性代数 163
7.1二、三阶行列式 163
7.2 n阶行列式的性质 167
7.3克莱姆法则 172
7.4矩阵的概念及运算 176
7.5逆矩阵 182
7.6矩阵的初等变换与矩阵的秩 185
7.7一般线性方程组解的讨论 192
数学实验与应用七 201
复习题七 203
第8章 线性规划初步 207
8.1线性规划概论 207
8.2单纯形法 217
8.3运输问题 230
数学实验与应用八 245
复习题八 246
第9章 概率论 249
9.1随机事件 249
9.2随机事件的频率和概率 251
9.3条件概率和事件的独立性 257
9.4随机变量及其分布 262
9.5随机变量的数字特征 273
数学实验与应用九 279
复习题九 281
第10章 数理统计初步 284
10.1数理统计的基本概念 284
10.2参数估计 287
10.3假设检验 293
10.4一元线性回归 296
数学实验与应用十 302
复习题十 307
附录 309
附录A 积分表 309
附录B 标准正态分布函数数值表 317
附录C t分布表 318
附录D x2分布临界值表 320
参考文献 321