理论篇 3
第1章 FLAC理论背景——显式有限差分法 3
1．1 FLAC名词概念解释 3
1．1．1有限差分法 3
1．1．2显式的时程方案 3
1．1．3拉格朗日分析 4
1．1．4塑性分析 5
1．2场方程 5
1．2．1运动和平衡 5
1．2．2本构关系 6
1．2．3边界条件 6
1．3 FLAC的数值公式 7
1．3．1 FLAC网格 7
1．3．2有限差分方程 7
1．3．3力学阻尼 11
1．3．4时步确定及解的稳定性问题 14
第2章 材料模型的本构理论和数值实现 16
2．1零模型 16
2．2弹性模型 16
2．2．1各向同性弹性模型 16
2．2．2横观各向同性弹性模型 17
2．3摩尔—库仑模型 18
2．3．1增量弹性法则 18
2．3．2屈服函数和势函数 19
2．3．3塑性修正 20
2．4德鲁克—普拉格（Drucker-Prager）模型 21
2．4．1增量弹性法则 22
2．4．2屈服函数和势函数 22
2．4．3塑性修正 24
2．5节理化模型 25
2．6应变硬化—软化模型 28
2．6．1硬化—软化参数 29
2．6．2用户自定义函数的材料模型 29
2．7双线性应变硬化—软化的节理化模型 30
2．7．1岩土介质的破坏判据和流动法则 30
2．7．2弱面的破坏判据和流动法则 32
2．7．3大应变模式中方位角的更新 34
2．7．4硬化参数 34
2．8双屈服模型 35
2．8．1增量弹性法则 35
2．8．2屈服函数和势函数 36
2．8．3硬化／软化参数 36
2．8．4塑性修正 37
2．9修正的剑桥粘土模型 39
2．9．1屈服函数 39
2．9．2硬化—软化准则 40
2．9．3初始应力状态 40
2．9．4确定输入参数 40
2．10霍克—布朗模型 43
2．10．1基本方程 43
2．10．2流动法则 44
第3章 流体—固体相互作用分析 46
3．1简介 46
3．2流体—固体相互作用数值表达 47
3．2．1本构定律：建立单元“刚度矩阵” 48
3．2．2非饱和流动 48
3．2．3连续性方程 49
3．2．4部分饱和节点的连续性 49
3．2．5数值计算的稳定性：流体时步 50
3．2．6控制方程的连续性表达式 50
3．3建模方法 52
3．3．1单纯流动和流—固耦合问题的解决办法 52
3．3．2计算的时标 52
3．3．3选择一种完全耦合分析的模拟方法 55
第4章 岩土与结构相互作用—结构单元 58
4．1梁（Beam）单元 58
4．1．1公式推导 58
4．1．2梁单元的参数 60
4．2锚索（Cable）单元 61
4．2．1公式推导 61
4．2．2锚索单元的参数 64
4．3桩（Pile）单元 66
4．3．1公式推导 66
4．3．2桩单元的材料参数 69
4．4二维岩石锚杆（Rockbolt）单元 70
4．4．1公式推导 70
4．4．2岩石锚杆单元的参数 70
4．5二维条形锚（Strip）单元 71
4．5．1公式推导 71
4．5．2条形锚单元的参数 72
4．6二维支撑（Support）单元 73
4．6．1理论推导 73
4．6．2支撑（Support）单元特性 73
4．7三维壳体（Shell）单元 74
4．7．1三维壳体结构单元 74
4．7．2三维壳体结构单元参数 75
4．8衬砌（Liner）单元 76
4．8．1力学特性 76
4．8．2衬砌响应的监控 78
4．8．3衬砌单元的参数 78
4．9三维土工格栅（Geogrid）单元 79
4．9．1力学性能 79
4．9．2土工格栅单元的参数 81
第5章 FLAC内置的FISH语言 82
5．1 FISH语言的语法规则 82
5．1．1命令行 82
5．1．2函数名、变量名和潜在的冲突 83
5．1．3变量作用范围 86
5．1．4函数组成、赋值和调用格式 86
5．1．5数据类型 87
5．1．6算术表达式和类型转换 88
5．1．7字符串 89
5．1．8删除和重定义FISH函数 90
5．1．9 FISH控制语句 91
5．2 FLAG与FISH的交互作用 92
5．2．1 FISH调用 92
5．2．2 FLAC明确定义的标量变量 93
5．2．3网格点变量与单元变量 94
5．2．4应变计算 94
5．2．5 FLAC本构模型变量 95
5．2．6 Table特殊函数 95
5．2．7直接访问内存的特殊函数 96
5．2．8 FISH的输入／输出程序 96
5．3基于FISH的用户自定义本构模型 97
5．3．1概述 97
5．3．2模型的定义和使用 98
5．3．3用户定义局部特性变量 98
5．3．4状态变量 100
5．3．5 UDM中的变量mode的使用 101
5．3．6子单元求平均数的变量——zsub变量的使用 102
5．3．7本构模型中的FRIEND函数 103
5．3．8提示和建议 105
第6章 FLAC可选模块 106
6．1热力学分析 106
6．1．1简介 106
6．1．2热力学模型描述 106
6．1．3热对流 109
6．2蠕变分析 110
6．2．1简介 110
6．2．2蠕变本构模型的描述 110
6．3两相流分析 117
6．3．1引言 117
6．3．2数学表达式 118
6．4动力学分析 122
6．4．1概述 122
6．4．2等线性法 122
6．4．3动力方程 124
6．4．4动态多步 125
6．4．5滞后阻尼的理论背景 126
6．4．6瑞利（Rayleigh）阻尼 127
6．4．7静态边界 129
6．4．8自由场边界 130
6．5基于C＋＋的用户自定义模型UDM 131
6．5．1简介 131
6．5．2用户自定义模型方法 131
6．5．3数值实现 136
实例篇 145
第7章 摩尔—库仑材料上的条形及圆形基础计算 145
7．1问题描述 145
7．2理论解 145
7．3 FLAC模型 146
7．4结果及讨论 147
7．4．1条形基础问题 147
7．4．2圆形基础问题 149
7．5 FLAC数据文件 150
第8章 一维固结问题 153
8．1问题描述 153
8．2理论解 153
8．3 FLAC模型 154
8．4结果和讨论 155
8．5数据文件“H1．Dat” 156
第9章 浅层承压水井抽水计算 161
9．1问题描述 161
9．2理论解 161
9．3 FLAC模型 163
9．4结果和讨论 163
9．5数据文件“H4．DAT” 165
第10章 剑桥—粘土排水与不排水三轴压缩的数值试验 170
10．1问题描述 170
10．2理论解 170
10．3 FLAC模型 173
10．4结果及讨论 173
10．5建模数据文件 181
10．5．1数据文件“CAM1．DAT” 181
10．5．2数据文件“CAM2．DAT” 184
10．5．3数据文件“YIELD．FIS” 187
第11章 钻孔的孔隙弹性响应分析 189
11．1问题描述 189
11．2理论解 189
11．3 FLAC模型 192
11．4结果讨论 193
11．5建模数据文件 195
11．5．1数据文件“BHM．DAT” 195
11．5．2数据文件“BH．DAT” 198
11．5．3 FISH函数“BHPP．FIS” 200
11．5．4 FISH函数“SIGT．FIS” 201
11．5．5 FISH函数“BHUR．FIS” 202
11．5．6 FISH函数“LOG IT．FIS” 203
11．5．7 FISH函数“Qdonut．FIS” 203
11．5．8 FISH函数“Erfc ．FIS” 204
第12章 岩石边坡的稳定性分析 205
12．1问题描述 205
12．2建模过程 206
12．3结果及讨论 207
12．4建模数据文件“ROCKSL．DAT” 208
第13章 基坑开挖与土钉墙施工过程模拟 210
13．1问题描述 210
13．2建模过程 211
13．3结果及讨论 214
13．4建模数据文件 215
13．4．1建模数据文件“WALL．DAT” 215
13．4．2建模数据文件“WALL V．DAT” 219
第14章 堤坝的地震分析 222
14．1问题描述 222
14．2建模过程 225
14．2．1步骤1：建立初始应力状态 231
14．2．2阶段2：建立水库水位上升时的应力状态 233
14．2．3阶段3：假定不发生液化时的地震计算 235
14．2．4阶段4：假定发生液化时的地震计算 246
14．3评论 249
14．4程序文件“EARTHDAM．DAT” 249
第15章 竖向及水平荷载作用下混凝土桩基计算 261
15．1问题描述 261
15．2建模过程 261
15．3结果讨论 266
15．4建模数据文件 266
15．4．1数据文件“PILE．DAT” 266
15．4．2数据文件“FIND ADD．FIS” 270
15．4．3数据文件“P-Y．FIS” 270
15．4．4数据文件“SERVO．FIS” 273
第16章 浅埋隧道的开挖与支护 275
16．1问题描述 275
16．2建模过程 275
16．3结果讨论 278
16．4建模数据文件 282
第17章 盾构法隧道基础上扩挖地铁车站的数值分析 289
17．1问题描述 289
17．2工程概况 289
17．3建模过程方法 290
17．4双隧道施工引起地表沉降的模拟 291
17．4．1双线隧道盾构施工的不同方案的模拟 292
17．4．2双线隧道盾构施工的不同方案的模拟结果分析 293
17．5双隧盾构基础上扩挖成站施工引起地表沉降的模拟 293
第18章 地铁隧道穿越高层建筑桩基托换工程分析 297
18．1工程概况 297
18．2动态施工三维数值分析模型建立 298
18．2．1三维模型的建立 298
18．2．2考虑建筑结构—基础共同作用的计算方法 298
18．2．3模型条件定义 300
18．2．4编程思路及程序流程图 301
18．3地铁隧道穿越桩基施工数值模拟优化 303
18．3．1短台阶分部开挖数值模拟的几个方案 304
18．3．2计算结果对比分析 305
18．3．3最优隧道施工方案的选定 305
18．4地铁隧道穿越桩基区力学行为分析 306
18．4．1地层剖面上不同地层间的位移分析 306
18．4．2桩的内力及位移变化分析 306
18．4．3桩弯矩分析 307
18．5桩基托换方案研究与关键施工技术 308
18．5．1数值模拟所得桩沉降结果 308
18．5．2托换方案研究 309
18．5．3桩基托换施工技术 310
18．6桩基托换工程的实测分析与效果评价 311
第19章 FLAC3D二次开发——地铁施工诱发地层沉降分析 314
19．1地铁施工诱发地层沉降分析方法概述 314
19．2单隧道施工过程模拟及其诱发地层环境损伤分析的自动建模 315
19．2．1计算域的确定 315
19．2．2荷载条件 315
19．2．3边界条件确定 315
19．2．4地下水参数 315
19．2．5强度准则以及变形模式 315
19．2．6盾构施工过程模拟 316
19．2．7盾构施工模拟的FLAC语言的实现 317
19．2．8地铁盾构隧道沉降预测（STEAD）系统开发 318
19．2．9 STEAD系统运行与原始数据的准备 318
19．3地铁隧道下穿建筑基础诱发地层变形空间效应的实例分析 320
19．3．1工程简介 320
19．3．2盾构隧道穿越建筑基础FLAC3D自动建模 321
19．3．3隧道近距穿越建筑物诱发地层变形空间效应 323
19．3．4工程应用与实测分析 326
19．4双隧道施工过程模拟及其诱发地层环境损伤预测的自动建模 327
19．4．1 STEAD系统中地铁双隧道开挖的沉降分析模块概述 327
19．4．2双隧道开挖的FLAC3D自动建模 329
19．5地铁平行双隧道开挖的应用实例分析 331
19．5．1台北TRTSY区间段隧道实例分析 331
19．5．2北京地铁10号线区间隧道应用实例分析 332
应用指南篇 339
之一 FLAC应用指南 339
第20章 FLAC概述及特点 339
20．1 FLAC概述 339
20．2 FLAC与其他方法比较 340
20．3 FLAC特点综述 341
20．3．1基本特点 341
20．3．2可选模块特征 342
20．3．3建模过程及交互作用 343
20．4 FLAC应用领域 344
20．5 FLAC手册应用指南 345
20．6 Itasca咨询集团公司 347
20．7用户支持User Support 347
第21章 开始应用FLAC 349
21．1安装与启动过程 349
21．1．1系统要求 349
21．1．2安装过程 350
21．1．3 FLAC的系统组成 352
21．1．4内存分配 352
21．1．5工具程序及图形设备 352
21．1．6启动 353
21．1．7程序初始化 353
21．1．8版本号 353
21．2运行FLAC 353
21．2．1命令驱动模式运行FLAC 354
21．2．2菜单驱动模式运行FLAC 361
21．3名词术语 377
21．4有限差分网格 380
21．5命令语法 382
21．6 FLAC应用技巧 382
21．6．1生成网格 384
21．6．2指定材料模型 387
21．6．3施加边界条件与初始条件 389
21．6．4逐步实现初始平衡 390
21．6．5执行变更 393
21．6．6保存及恢复问题状态 395
21．6．7简要分析的命令概要 395
21．7符号约定 396
21．8单位系统 397
21．9计算精度限定 398
21．10文件Files 399
第22章 采用FLAC解决问题 401
22．1一般方法 401
22．1．1第一步 定义模型分析目标 402
22．1．2第二步 建立用于描述物理系统的概念图 402
22．1．3第三步 建立并运行简单的理想化模型 402
22．1．4第四步 汇集与问题相关的详细数据 402
22．1．5第五步 准备运行不同的具体模型 403
22．1．6第六步 进行模型计算 403
22．1．7第七步 提出分析结果 403
22．2生成网格 403
22．2．1使网格与问题计算域相适应 404
22．2．2建立内外边界形状 404
22．2．3联结子网格 414
22．2．4局部化及网格相关性 416
22．2．5非均匀网格的位移连续性——斑片试验 423
22．2．6轴对称网格 424
22．2．7网格的平面应力分析 425
22．3边界条件 425
22．3．1应力边界 425
22．3．2位移边界 431
22．3．3选择合适的边界形式描述真实边界 434
22．3．4人工边界 434
22．3．5轴对称加载 440
22．3．6内部边界条件 442
22．4初始条件 442
22．4．1不考虑重力影响的均匀应力 442
22．4．2均匀材料考虑应力梯度 443
22．4．3谨慎使用INITIAL命令指定变量 444
22．4．4非均匀材料考虑应力梯度 444
22．4．5非均匀网格的应力初始化 445
22．4．6非均匀网格的内部压实 448
22．4．7改变模型后的初始应力 449
22．4．8地下水面的应力与孔隙压力的初始化 450
22．4．9速率的初始化 451
22．5加载和顺序建模 451
22．5．1对顺序建模问题的推荐方法 452
22．5．2改变材料特性的影响 459
22．5．3材料开挖对地面响应的影响 463
22．5．4将惯性作用减到最少 465
22．5．5对时间相关性效应的建模 471
22．6本构模型的选择 472
22．6．1本构模型概述 472
22．6．2选择适当的模型 474
22．6．3本构模型的运行方法 477
22．6．4水的影响 477
22．7材料特性 478
22．7．1质量密度 478
22．7．2固有的可变形特性 479
22．7．3固有的强度特性 480
22．7．4破坏后特征 482
22．7．5体积压力特性 494
22．7．6推断现场的材料特性 494
22．7．7材料特性分布的空间变异性与随机性 496
22．7．8材料特性与围压或应变的相关性 497
22．8技巧与建议 501
22．9 FLAC有关解释 506
22．9．1不平衡力 507
22．9．2网格点速度 507
22．9．3塑性指示器 508
22．9．4历史记录 508
22．10复杂建模方法 508
22．10．1对有限数据系统的建模 508
22．10．2对混沌系统的建模 509
22．10．3局部化、物理非稳定性与路径相关性 509
第23章 FISH入门指南 510
23．1简介 511
23．2指南 511
第24章 FLAC的其他问题 521
24．1 FLAC运行时间基准 521
24．2应用文件 522
24．3硬件钥匙驱动程序 522
之二 FLAC3D应用指南 525
第25章 FLAC3D命令 525
25．1 FLAC3D概述 525
25．2 FLAC3D命令约定及特点 526
25．2．1语法 526
25．2．2交互式输入 526
25．2．3使用 range关键词的命令 527
25．3单元的节点编号和面的方向的约定 529
25．4命令功能描述 533
25．4．1程序控制命令 533
25．4．2使用图形用户界面 534
25．4．3指定计算模型 534
25．4．4配置额外内存 534
25．4．5输入几何条件 534
25．4．6创建命名对象 534
25．4．7指定本构模型及其特性值 534
25．4．8指定初始条件 535
25．4．9边界条件 536
25．4．10指定结构单元 536
25．4．11定义接触面或节理面 536
25．4．12用户自定义的变量和函数 536
25．4．13在运算过程中监控模型的状态 536
25．4．14运算求解 536
25．4．15 模型状态的输出 537
第26章 FLAC3D求解问题一般方法 538
26．1第一步：确定数值分析的目标 538
26．2第二步：建立描述实际问题的概念模型 539
26．3第三步：建立并运行简单的理想化模型 539
26．4第四步：汇集求解问题的详细数据 540
26．5第五步：准备运行不同的具体模型 540
26．6第六步：进行模型的运算 540
26．7第七步：分析运算结果 540
第27章 生成FLAG3D网格 541
27．1网格生成器概述 541
27．1．1生成单元 541
27．1．2连接邻近的基本网格 545
27．2使网格与简单的形状相一致 548
27．3用FISH语言生成网格 551
第28章 FLAC3D模型的边界条件 554
28．1应力边界 554
28．1．1使用应力梯度 556
28．1．2改变应力边界条件 556
28．1．3建议和忠告 558
28．2位移边界 561
28．3选择合适的边界类型模拟真实的边界 565
28．4人工边界 565
28．4．1对称面边界 565
28．4．2边界切断 566
第29章 FLAC3D初始条件及顺序建模 567
29．1不考虑重力影响的均匀应力 567
29．2均匀材料考虑应力梯度 568
29．3非均匀材料考虑应力梯度 569
29．4非均匀网格的应力初始化 570
29．5非均匀网格的内部压实 572
29．6模型改变后的初始应力 575
29．7带有浸润面时应力与孔隙压力的初始化 575
29．8速率的初始化 577
29．9加载及顺序建模 578
第30章 选择FLAC3D本构模型 584
30．1本构模型概述 584
30．2模型的合理选择 586
30．3水的影响 589
30．4本构模型的建立方法 589
第31章 FLAC33D材料特性 591
31．1质量密度 591
31．2固有的可变形特性 591
31．3固有的强度特性 593
31．4破坏后特征 595
31．5剪胀性 595
31．6剪切硬化／软化 596
31．7体积硬化/软化 600
31．8拉伸软化 600
31．9推断现场的材料特性 603
31．10材料特性分布的空间变异性与随机性 607
第32章 FLAC3D分析技巧与建议 608
第33章 FLAC3D有关解释 613
31．1不平衡力 613
33．2网格点的速度 613
33．3塑性指示器 614
33．4记录 614
参考文献 615