第一章 函数、极限、连续 1
1函数 1
2极限 6
3函数的连续与间断 25
第一章 习题 28
第一章 习题解答 32
第二章 一元函数微分学 35
1导数与微分 35
2导数的求法 40
3导数的应用［JY。］ 46
4中值定理、不等式与零点问题 53
第二章 习题 67
第二章 习题解答 71
第三章 一元函数积分学 74
1不定积分与定积分的概念、性质和公式 74
2各种积分法 77
3广义积分 91
4定积分在几何上和物理上的应用 94
5变限积分与定积分的证明题 100
第三章 习题 111
第三章 习题解答 116
第四章 向量代数和空间解析几何①[注] 120
1向量代数 120
2平面与直线 125
3曲面与空间曲线 132
第四章 习题 135
第四章 习题解答 138
第五章 多元函数积分学 140
1极限、连续、偏导数、全微分 140
2多元函数的极值与最值 151
3方向导数、梯度、散度与旋度曲面的切平面，曲线的切线① 155
第五章 习题 162
第五章 习题解答 166
第六章 多元函数积分学 167
1二重积分①～④、三重积分与第一型线、面积分① 167
2平面第二型曲线积分① 189
3第二型曲面积分与空间第二型曲线积分① 197
第六章 习题 211
第六章 习题解答 216
第七章 无穷级数 220
1数项级数及其敛散性的判定①③ 220
2幂级数①③ 234
3傅里叶级数① 247
第七章 习题 250
第七章 习题解答 254
第八章 常微分方程 258
1基本概念与一阶及二阶可降阶方程（二阶方程数学三、四不要求） 258
2二阶及高阶线性方程（数学四不要求） 268
3常微分方程的应用 276
第八章 习题 283
第八章 习题解答 285
第一章 行列式 288
1n阶行列式的定义 288
2n阶行列式的性质，展开定理及n阶行列式的计算 289
3克莱姆法则 298
第一章 习题 302
第一章 习题解答 304
第二章 矩阵 309
1矩阵及其基本运算 309
2矩阵的逆 315
3初等变换与初等阵 321
4分块矩阵 324
第二章 习题 327
第二章 习题解答 329
第三章 向量 336
1向量组的线性相关性 336
2秩 341
3向量空间① 345
第三章 习题 350
第三章 习题解答 353
第四章 线性方程组 359
1齐次线性方程组 359
2线性非齐次方程组 364
第四章 习题 369
第四章 习题解答 372
第五章 矩阵的特征值和特征向量&% 375
1特征值、特征向量 375
2相似矩阵，矩阵的相似对角化 379
3实对称矩阵的相似对角化 387
第五章 习题 390
第五章 习题解答 392
第六章 二次型①③ 396
1二次型的矩阵表示合同矩阵 396
2化二次型为标准形规范形 398
3正定二次型，正定矩阵 405
第六章 习题 409
第六章 习题解答 411
第一章 随机事件及其概率 418
1随机试验和随机事件 418
2古典概型和几何概型 421
3频率与概率 425
4全概率公式和贝叶斯定理 429
第一章 习题 431
第一章 习题解答 433
第二章 一维随变机变量及其分布 436
1随机变量及随机变量的分布函数 436
2一维离散型随机变量和连续型随机变量 438
3一维随机变量函数的分布 443
第二章 习题 446
第二章 习题解答 447
第三章 多维随机变量及其联合分布 449
1二维随机变量及其联合分布函数 449
2二维离散型随机变量和连续性随机变量 451
3边缘分布和条件分布 453
4随机变量的独立性 458
5随机变量函数的分布 460
第三章 习题 466
第三章 习题解答 467
第四章 随机变量的数字特征 471
1随机变量的数学期望 471
2随机变量的方差 475
3协方差，相关系数和其他数字特征 480
第四章 习题 484
第四章 习题解答 486
第五章 大数定律和中心极限定理 489
第五章 习题 492
第五章 习题解答 492
第六章 数理统计的基本概念 493
第六章 习题 498
第六章 习题解答 499
第七章 参数估计 500
1点估计 500
2区间估计 507
第七章 习题 512
第七章 习题解答 513
第八章 假设检验 515
1假设检验的基本概念 515
2正态总体均值和方差的显著性检验 517
第八章 习题 522
第八章 习题解答 522