第1讲 直线与直线束 1
第2讲 圆 8
第3讲 圆锥曲线 15
第4讲 平面区域 25
第5讲 极坐标与参数方程 31
第6讲 解析法 45
第7讲 一些数列的前n项和 53
第8讲 分群数列与循环级数 62
第9讲 排列与组合 72
第10讲 对应法计数 80
第11讲 环形排列与重复计数 86
第12讲 容斥原理（1） 90
第13讲 容斥原理（2） 98
第14讲 组合几何（1） 105
第15讲 组合几何（2） 113
第16讲 二项式定理与二项式系数（1） 120
第17讲 二项式定理与二项式系数（2） 124
第18讲 母函数与组合恒等式 129
第19讲 角与距离 135
第20讲 体积 146
第21讲 四面体 155
第22讲 多面体与球 165
第23讲 立体几何中的最值问题 178
第24讲 向量法解立体几何 190
第25讲 不等式（5）其他重要不等式 203
第26讲 不等式（6）归纳法与不等式 208
第27讲 不等式（7）综合题 218
第28讲 抽屉原则（1） 225
第29讲 抽屉原则（2） 229
第30讲 参数范围的讨论 232
第31讲 三角恒等变形（2） 243
第32讲 三角不等式（1） 258
第33讲 三角不等式（2） 267
第34讲 三角方法 277
第35讲 数论（8）综合问题（1） 288
第36讲 数论（9）综合问题（2） 293
第37讲 函数综合问题（1） 299
第38讲 函数综合问题（2） 306
第39讲 进位制问题 316
第40讲 数列综合问题（1） 324
第41讲 数列综合问题（2） 334
第42讲 函数方程（2） 344
第43讲 凸函数及其应用 350
第44讲 几何不等式（1） 356
第45讲 几何不等式（2） 363
第46讲 染色问题 370
第47讲 凸图形与凸包 376
第48讲 枚举法 382
第49讲 反证法 389
第50讲 算两次 394
习题参考答案或提示 400