第一章 付里叶变换及其应用 1
1.1付里叶积分 1
1.2付里叶变换的概念 6
付氏积分公式的复数形式 6
付里叶变换的定义 7
单位脉冲函数及其付氏变换 11
1.3付氏变换的性质 15
线性性质 15
位移性质 15
对称性质 17
导数的像函数 18
积分的像函数 18
卷积与卷积定理 19
1.4付氏变换法应用于求解微分方程 21
习题一 26
第二章 拉普拉斯变换及其应用 30
2.1拉普拉斯变换的概念 30
拉普拉斯变换的定义 30
拉氏变换的存在定理 32
2.2拉氏变换的性质 37
线性性质 37
微分性质 37
积分性质 39
位移性质 39
相似性质 40
延迟性质 41
像函数的导数 43
像函数的积分 44
周期函数的像函数 45
初值定理与终值定理 47
2.3卷积与卷积定理 50
2.4拉氏逆变换 52
2.5拉氏变换法应用于解微分方程 59
习题二 64
附录一 付氏变换简表 70
附录二 拉氏变换简表 77
习题答案 86