第1章 概述 1
1.1 数学形态学起源 1
1.2 形态学图像分析范围 3
1.2.1 图像滤波 3
1.2.2 图像分割 5
1.2.3 图像测量 6
1.2.4 其他应用 7
1.3 本书内容安排 8
1.4 文献注释和参考资料 9
第2章 基本概念 11
2.1 连续到离散空间 11
2.2 离散图像 12
2.2.1 二值图像 13
2.2.2 灰度图像 13
2.2.3 多通道图像 15
2.3 图像到图像变换 16
2.3.1 点图像变换 16
2.3.2 相邻图像变换 18
2.4 将集合运算应用于图像 19
2.5 顺序关系 21
2.5.1 像素强度值 21
2.5.2 图像与图像变换 22
2.5.3 集合分割 23
2.5.4 与网格理论的关系 23
2.6 离散几何 24
2.6.1 图 24
2.6.2 网格和连通性 25
2.6.3 离散边界 28
2.6.4 离散线 29
2.6.5 凸性 31
2.7 离散距离和距离函数 33
2.7.1 定义 33
2.7.2 计算 34
2.8 图像变换属性 36
2.9 文献注释和参考资料 41
第3章 腐蚀和膨胀 47
3.1 结构元素 48
3.2 腐蚀 48
3.3 膨胀 50
3.4 性质 52
3.5 与其他变换的关联 55
3.5.1 距离函数 55
3.5.2 集合间的距离 55
3.5.3 明克夫斯基运算 56
3.5.4 等级滤波器 56
3.6 扩展到图和多通道图像 57
3.6.1 任意图的形态学 57
3.6.2 多通道图像的形态学运算 58
3.7 结构元素的选择 59
3.7.1 元素对称 59
3.7.2 圆盘的数字近似 59
3.7.3 点对 60
3.7.4 线段的数字近似 60
3.7.5 适应性 61
3.7.6 复合 62
3.7.7 混合 62
3.8 形态学梯度 62
3.8.1 基本形态学梯度 62
3.8.2 半梯度 63
3.8.3 厚梯度 63
3.8.4 方向梯度 65
3.9 腐蚀和膨胀计算 65
3.9.1 线段 66
3.9.2 周期线 67
3.9.3 移动直方图技术 68
3.9.4 快速二值腐蚀和膨胀 70
3.10 文献注释和参考资料 71
第4章 开和闭 77
4.1 形态学开运算 77
4.2 形态学闭运算 79
4.3 性质 81
4.4 代数开和闭 82
4.4.1 细微开和属性开 82
4.4.2 区域开 83
4.4.3 参数开 84
4.4.4 环形开 84
4.4.5 凸壳闭 85
4.5 top-hat变换 89
4.5.1 定义 89
4.5.2 不均匀光照的校正应用 91
4.5.3 对比度增强的应用 91
4.6 多尺度梯度 94
4.7 工业应用 96
4.8 开和闭计算 97
4.8.1 结构开 97
4.8.2 属性开 97
4.8.3 半平面闭 98
4.9 文献注释和参考资料 99
第5章 击中－击不中与骨架 103
5.1 击中－击不中变换 104
5.1.1 二值情况 104
5.1.2 灰度情况 105
5.1.3 应用 108
5.1.4 击中－击不中开 110
5.1.5 等级击中－击不中变换 111
5.2 细化与细化匹配 111
5.2.1 一般定义 111
5.2.2 同伦细化 112
5.3 粗化和粗化不匹配 115
5.3.1 一般定义 115
5.3.2 应用实例 116
5.4 欧氏骨架 117
5.4.1 火种或波阵面蔓延 117
5.4.2 距离函数 118
5.4.3 最大圆盘 118
5.4.4 最小路径 118
5.4.5 开骨架 118
5.5 离散骨架 119
5.5.1 开运算骨架 119
5.5.2 同伦序贯细化 119
5.5.3 顺序无关的同伦细化 121
5.5.4 距离函数 124
5.5.5 骨架修剪 124
5.5.6 影响区骨架 125
5.5.7 两个实例 127
5.6 HMT和骨架的计算 128
5.6.1 二值图像HMT的查表实现 129
5.6.2 骨架算法 129
5.7 文献注释和参考资料 130
第6章 测地变换 135
6.1 基本测地变换 135
6.1.1 测地膨胀 135
6.1.2 测地腐蚀 137
6.1.3 自对偶测地变换 139
6.2 形态学重建 140
6.2.1 定义 141
6.2.2 实现 143
6.2.3 掩模和标记图像选择 145
6.3 基于重建的运算 145
6.3.1 斑点分析 145
6.3.2 双阈值 147
6.3.3 区域极值 147
6.3.4 扩展极值和H－极值 150
6.3.5 图像极值的深度或动态范围 151
6.3.6 极小值强加 152
6.3.7 孔洞填充 152
6.3.8 极限腐蚀集合 154
6.3.9 开／闭重建 155
6.3.10 top-hat重建 156
6.4 应用：测地插值 157
6.5 文献注释和参考资料 160
第7章 测地度量 163
7.1 测地距离 163
7.1.1 定义 163
7.1.2 插值应用 165
7.2 基于测地距离的运算 167
7.2.1 完全下变换 168
7.2.2 影响区的测地骨架化 169
7.2.3 传播函数 169
7.3 广义测地 172
7.3.1 测地时间 172
7.3.2 测地相异 173
7.3.3 膨胀、腐蚀和影响区 174
7.3.4 应用于最小路径检测 174
7.4 测地距离和时间的计算 175
7.4.1 测地距离函数 175
7.4.2 测地时间函数 176
7.5 文献注释和参考资料 177
第8章 滤波 181
8.1 形态学滤波器定义 182
8.1.1 充要性质 182
8.1.2 其他性质 182
8.2 形态学滤波器设计 183
8.2.1 并行组合 184
8.2.2 序贯组合 185
8.2.3 迭代组合 186
8.3 交替序贯滤波器 187
8.3.1 定义 187
8.3.2 举例 187
8.4 自对偶滤波器 188
8.5 转换映射 191
8.5.1 中间值 191
8.5.2 非中间值 193
8.5.3 转换对比 193
8.6 应用实例：X－射线图像的滤波 195
8．7 文献注释和参考资料 197
第9章 分割 201
9．1 图像分割技术 202
9．2 分水岭变换 202
9.2.1 根据流溢模型的定义 202
9.2.2 根据广义测地学的定义 204
9.2.3 分水岭计算 207
9.3 标记控制分割 208
9.3.1 原理 209
9.3.2 标记和分割函数的选择 210
9.3.3 标记分水岭的直接计算 211
9.4 实例研究 212
9.4.1 重叠目标的分离 212
9.4.2 凸区域边界的重建 213
9.4.3 地貌数据上的分水岭 214
9.4.4 条纹分割 215
9.5 文献注释和参考资料 218
第10章 分类 221
10.1 基于像素的分类技术 222
10.2 基于分水岭的聚类 222
10.2.1 原理 223
10.2.2 直方图滤波 224
10.2.3 特征尺度的敏感性 225
10.3 后空间分割 227
10.3.1 原理 228
10.3.2 卫星图像分割应用 230
10.3.3 讨论 232
10.4 文献注释和参考资料 233
第11章 纹理分析 237
11.1 颗粒分析 238
11.1.1 原理 238
11.1.2 利用全局颗粒分析的纹理分类 239
11.1.3 利用局部颗粒分析的纹理分割 241
11.1.4 离散线段和圆盘 241
11.2 形态学协方差 245
11.2.1 原理 245
11.2.2 应用 245
11.3 有向结构的方向 246
11.3.1 全局方向信息 246
11.3.2 局部方向信息（方向域） 247
11.4 多尺度区域度量 249
11.4.1 分形或非整数维 249
11.4.2 形态学分形维 251
11.5 其他方法 252
11.5.1 极值分析和分水岭分割 252
11.5.2 连通数 253
11.5.3 纹理模型 253
11.6 汇总表 254
11.7 文献注释和参考资料 255
第12章 应用领域 259
12.1 地球科学和遥感 259
12.2 材料科学 261
12.3 生物与医学影像 262
12.4 工业应用 264
12.5 识别与安全控制 266
12.6 文档处理 267
12.7 图像压缩 268
12.8 其他应用 268
12.9 文献注释和参考资料 269
附录A 符号含义列表 277
附录B 中英文术语对照 281