第1章 矩阵 1
1.1矩阵的概念 1
1.2矩阵的运算 5
1.3可逆矩阵 13
1.4矩阵的初等变换和初等矩阵 16
复习题一 21
第2章 行列式 24
2.1行列式的概念 24
2.2 n阶行列式的定义 26
2.3行列式的性质 30
2.4行列式按行（列）展开定理 32
2.5行列式的计算 36
2.6再论可逆矩阵 41
复习题二 42
第3章 向量空间 44
3.1向量及其运算 44
3.2向量组的线性相关性 45
3.3向量组的等价与向量组的秩 49
3.4矩阵的秩及其行秩列秩 53
3.5向量空间的基 57
复习题三 60
第4章 线性方程组 62
4.1克拉默法则 62
4.2线性方程组解的判定定理 66
4.3线性方程组解的结构 68
复习题四 72
第5章 矩阵的特征值和特征向量 74
5.1向量的内积和正交化 74
5.2矩阵的特征值与特征向量 77
5.3相似矩阵 80
5.4实对称矩阵的对角化 83
复习题五 87
第6章 二次型 89
6.1二次型的概念 89
6.2化二次型为标准形 91
6.3正定二次型 94
复习题六 96
习题答案与提示 98
参考文献 108