第一章 绪论 1
1.1 背景 1
1.2 研究现状 2
1.3 我们的研究方法 15
1.4 本文主要内容和结构 23
第二章 一阶非线性时滞动力系统的Hopf分歧分析 24
2.1 引言 24
2.2 时滞Logistic方程的Hopf分歧分析：p=1的情形 31
2.3 时滞Logistic方程的Hopf分歧分析：p=2的情形 45
第三章 求时滞微分方程周期解的配点法 56
3.1 引言 56
3.2 分段Hermite多项式配点法 59
3.3 周期解枝的初始值预估 65
3.4 周期解枝的延拓 67
3.5 数值结果 71
第四章 时滞微分方程数值动力系统中的伪周期解问题 80
4.1 引言 80
4.2 θ-方法解时滞方程的动力学性质 85
4.3 线性多步法解时滞方程的动力学性质 97
参考文献 107
致谢 121