第1章 多元分析概述 1
1.1引言 1
1.2多元方法的应用 2
1.3数据的组织 4
1.4数据的展示及图表示 14
1.5距离 23
1.6最终评注 27
练习 28
参考文献 37
第2章 矩阵代数与随机向量 39
2.1引言 39
2.2矩阵和向量代数基础 39
2.3正定矩阵 47
2.4平方根矩阵 50
2.5随机向量和矩阵 51
2.6均值向量和协方差矩阵 52
2.7矩阵不等式和极大化 60
补充2A向量与矩阵：基本概念 63
练习 78
参考文献 85
第3章 样本几何与随机抽样 86
3.1引言 86
3.2样本几何 86
3.3随机样本以及样本均值和协方差矩阵的期望值 91
3.4广义方差 94
3.5作为矩阵运算的样本均值、协方差与相关系数 105
3.6变量的线性组合的样本值 107
练习 111
参考文献 114
第4章 多元正态分布 115
4.1引言 115
4.2多元正态密度及其性质 115
4.3从多元正态分布抽样与极大似然估计 128
4.4 X和S的抽样分布 132
4.5 X和S的大样本特性 133
4.6评估正态性假定 135
4.7搜寻离群值及“清洁”数据 143
4.8变换到接近正态性 147
练习 153
参考文献 160
第5章 关于均值向量的推断 161
5.1引言 161
5.2作为正态总体均值的似真性 161
5.3霍特林T2与似然比检验 166
5.4置信域和均值分量的联合比较 168
5.5总体均值向量的大样本推断 179
5.6多元质量控制图 183
5.7观测值缺损时均值向量的推断 192
5.8多元观测中由时间相依性造成的困难 196
补充5A作为p维椭球投影的联合置信区间与置信椭圆 197
练习 198
参考文献 207
第6章 多个多元均值向量的比较 209
6.1引言 209
6.2成对比较与重复测量设计 209
6.3两总体均值向量的比较 217
6.4多个多元总体均值向量的比较（单因子多元方差分析） 226
6.5处理效应的联合置信区间 235
6.6协方差矩阵相等性的检验 236
6.7双因子多元方差分析 238
6.8轮廓分析 247
6.9重复测量设计和生长曲线 251
6.10对分析多元模型的展望和建议 255
练习 258
参考文献 278
第7章 多元线性回归模型 280
7.1引言 280
7.2经典线性回归模型 280
7.3最小二乘估计 283
7.4回归模型的推断 288
7.5由估计的回归函数作推断 294
7.6模型检查及回归中的其他问题 296
7.7多元多重回归 300
7.8线性回归的概念 312
7.9比较回归模型的两种表达方式 318
7.10有时间相关误差的多重回归模型 321
补充7A多元多重回归模型的似然比的分布 324
练习 325
参考文献 332
第8章 主成分 334
8.1引言 334
8.2总体主成分 334
8.3综合主成分的样本变差 342
8.4主成分的图形表示 351
8.5大样本推断 353
8.6用主成分监控质量 356
补充8A样本主成分近似的几何意义 360
练习 364
参考文献 373
第9章 因子分析与对结构性协方差矩阵的推断 374
9.1引言 374
9.2正交因子模型 374
9.3估计方法 379
9.4因子旋转 392
9.5因子得分 399
9.6因子分析的展望和建议 403
补充9A极大似然估计的某些计算细节 409
练习 411
参考文献 419
第10章 典型相关分析 420
10.1引言 420
10.2典型变量和典型相关系数 420
10.3总体典型变量的解释 424
10.4样本典型变量和样本典型相关系数 427
10.5其他样本描述性度量 434
10.6大样本推断 438
练习 440
参考文献 446
第11章 判别与分类 448
11.1引言 448
11.2两个总体的分离与分类 448
11.3两个多元正态总体的分类 454
11.4评估分类函数 463
11.5多个总体的分类 471
11.6对多个总体进行判别的费希尔方法 483
11.7逻辑斯蒂回归与分类 493
11.8最后的评述 500
练习 504
参考文献 522
第12章 聚类、距离方法与多维标度变换 524
12.1引言 524
12.2相似性量度 525
12.3分层聚类方法 531
12.4非分层聚类方法 542
12.5基于统计模型的聚类 548
12.6多维标度变换 551
12.7对应分析 557
12.8用于观察抽样单元和变量的双重信息图 565
12.9普罗克鲁斯特斯分析：一种比较点结构的方法 570
补充12A数据挖掘 574
练习 579
参考文献 585
附录 587