1．自然如何计数——来自比萨的莱昂纳多发现斐波那契数列 1
十分有用的阿拉伯数字 2
实用数学 3
数学在欧洲的复兴 3
数论 4
其他科学家：阿拉伯数学家们 5
关于兔子的问题 6
自然界中的斐波那契数列 6
黄金比率 8
这是一种内在的和谐吗？ 9
相关链接：数学与古希腊的哲学 10
莱昂纳多的遗产 11
生平年表 11
扩展阅读 12
2．自然模式发现者的工具——卡尔·皮尔逊与统计学 14
一个自由思考的头脑 14
科学的规范 16
其他科学家：弗朗西斯·高尔顿 17
统计的工具 18
优生学与高尔顿实验室 20
争论焦点：实验的评估 21
争论焦点：科学的政治用途 22
皮尔逊的晚年生活 22
生平年表 23
扩展阅读 24
3．猜测与模拟——约翰·冯·诺伊曼让电脑转起来 26
来自名城的少年天才 27
最初的职业选择 27
对物理学和数学的贡献 28
经济学与博弈论 29
争论焦点：冯·诺伊曼与原子弹 30
对计算速度的追求 31
数字计算机的诞生 32
研究自我复制的自动机 34
艰难的命运 36
其他科学家：斯坦尼斯洛·乌拉姆 36
生平年表 37
扩展阅读 38
4．微妙的均衡——约翰·纳什与博弈论 39
一个与众不同的孩子 40
走向数学的道路 41
普林斯顿的生活 41
博弈论与纳什均衡 42
人生的低谷 44
亲历者说：令人发怒但又聪明绝顶 45
濒于崩溃的边缘 45
在那些阴暗的日子里 46
相关链接：数学与疯狂 47
顽强的站起来 48
手捧诺贝尔奖杯 48
生平年表 49
扩展阅读 50
5．永无止境——本罗特·曼德尔布洛特开启了分形世界的入口 52
在战争的阴影下学习 53
不同寻常的数学道路 54
不可思议的聚合 55
混沌与分形 57
曼德尔布洛特集 58
应用价值的发现 60
相关链接：制造分形与应用分形 60
其他科学家：克里斯朵夫·斯库兹 61
分形学的大众化 62
亲历者说：自我与需求？ 62
曼德尔布洛特的成就 63
生平年表 64
扩展阅读 65
6．站在蝴蝶的翅膀上——爱德华·洛仑兹与混沌理论 66
云朵与计算 67
天气预报与气象学 67
预测天气的新方法 68
难道是计算机疯了？ 69
天气预报的局限 69
未来趋势：当今天气预报的发展趋势 70
混沌的实验演示 71
奇异吸引子 73
其他科学家：米歇尔·费根鲍姆 74
混沌：一种新的范式 74
获得认可 77
争论焦点：理论与时尚 78
生平年表 79
扩展阅读 79
7．“涌现”的游戏——约翰·康威，“生命”与其他游戏 81
“我想要成为一名数学家” 81
剑桥与超实数 82
在24维空间之中 83
难题与娱乐 84
生命游戏 85
没有终点的生命？ 88
十分怪异的生活 90
其他数学家：马丁·加德纳 91
其他数学家：威廉·格斯伯 92
生平年表 92
扩展阅读 93
8．从宇宙到大脑——罗杰·彭罗斯揭示隐含的内在联系 95
一个人才辈出的家族 95
转向数学研究 96
数学物理学 96
黑洞与霍金 97
扭曲的空间与精巧的铺砌 98
其他科学家：斯蒂芬·霍金 99
意识的物理本质 100
相关链接：相对论和量子力学的统一 101
大脑是一架量子计算机吗？ 102
争论焦点：彭罗斯和他的批评者们 103
主要成就 104
生平年表 105
扩展阅读 106
9．人工进化——克里斯朵夫·兰顿创造虚拟生命 107
当一个业余爱好者获得了一台电脑之后 108
发现“生命” 109
遗传编程 110
紧跟冯·诺伊曼的脚步 111
兰顿环 112
尚未命名的领域 114
虚拟蚁群 114
相关发明：人工生命与计算机动画 115
信息就是生命 115
洛斯·阿拉莫斯会议 116
相关链接：人工智能与人工生命 118
人工生命与意识 118
生平年表 119
扩展阅读 120
10．一种新的科学——斯蒂芬·沃尔夫勒姆与通用自动机 122
少年物理学家 123
在加州理工学院研究计算机 124
研究细胞自动机 125
开发Mathernatica数学分析软件 126
通往复杂性的捷径 127
相关链接：沃尔夫勒姆思想的应用 128
通用自动机 129
一种新的科学 129
争论焦点：沃尔夫勒姆的工作是伪科学吗？ 132
评价沃尔夫勒姆的科学 133
生平年表 134
扩展阅读 135
学科发展年表 137
译者感言 139