十进制的演变 2
勾股定理 4
光幻觉与计算机绘图 5
摆线——几何学的“海伦” 6
从三角形到正方形 9
哈雷彗星 10
不可实现的三柱块体 13
结绳记事 14
书法、印刷和数学 16
麦粒和棋盘问题 17
概率和π 18
地震与对数 20
国会大厦的圆弧顶 22
计算机、计数和电学 24
拓扑——数学游戏 26
斐波纳契数 28
毕达哥拉斯定理 30
圆环的三连体——拓扑模型 31
解剖学与黄金分割 32
悬链线与抛物线 34
字母T难题 35
泰利斯和金字塔 36
酒店的无穷性 37
晶状体——自然界中的多面体 38
帕斯卡三角形、斐波纳契数和二项式 40
弹球桌的数学原理 42
电子轨迹的几何原理 43
莫比乌斯环带和克莱因瓶 44
萨姆·劳埃德的拼图 47
数学与折纸 48
斐波纳契小游戏 51
数学符号的演变 52
莱奥纳多·达芬奇的几何设计 55
10个历史性的日期 56
拿破仑定理 57
刘易斯·卡罗尔——数学家 58
数手指 60
巧分莫比乌斯环带 61
赫伦定理 62
哥特式建筑与几何学 63
纳皮尔和骨棒 64
艺术和投影几何学 66
无穷性和圆 68
有趣的圆环 69
波斯马和萨姆·劳埃德的拼图 70
半月形 72
自然界中的六边形 74
古戈尔（10的100次方）和古戈尔普勒克斯（10的古戈尔次方） 76
纵横图 77
不规则碎片形——真实的还是想象的？ 78
纳秒——用计算机测算时间 80
达芬奇的网格球顶 81
魔方阵 82
“特殊”魔方 87
中国三角 88
阿基米德与世长辞 89
非欧几里得世界 90
古炮弹和金字塔 93
尼克美狄斯的蚌线 94
三叶形纽结 96
本杰明·富兰克林的魔方 97
无限不循环数和毕达哥拉斯定理 98
质数 100
黄金矩形 102
制作“三面、四边”的折曲式多面纸 107
寻找无限数 108
五种柏拉图固体 110
金字塔法则与魔方制作 112
开普勒—伯索特固体 113
似是而非的螺旋线图 114
二十面体与黄金矩形 115
齐诺之悖论——阿基里斯与乌龟 116
神奇的六角星形 118
便士拼图 119
镶嵌式铺装 120
丢番图（Diophantus）之谜 123
哥尼斯堡的七桥问题和拓扑学 124
网状图 126
阿兹特克人的日历 128
三个无解难题 130
古代西藏的魔方 133
周长、面积与无穷级数 134
棋盘问题 136
帕斯卡计算器 137
艾萨克·牛顿与微积分学 138
日本人的微积分学 139
1＝2的证明？ 140
晶体的对称性 141
音乐里的数学 142
回文数字 146
测验日期推算 147
巴比伦人的楔形文 148
阿基米德的螺旋结构 149
数学概念的演变 150
地图的四色问题——拓扑与地图上色 152
艺术和动态对称 154
超限数 156
逻辑问题 159
雪花曲线 160
零——何时和何地 162
巴伯斯定理和9枚硬币的拼图 163
日本魔圈 164
球形穹面和水中蒸馏 165
螺旋线——数学和基因 166
魔幻多彩球 169
数学和建筑 170
光幻觉的历史 172
三等分和正三角形 174
柴棚、水井和磨房 175
查尔斯·巴比奇——现代计算机科学的莱奥纳多·达芬奇 176
数学和穆斯林艺术 178
中国魔方 179
无穷性与极限值 180
辨别伪银币 181
帕特农神庙——一个视觉和数学的设计 182
概率和帕斯卡三角形 184
切展线 187
五边形、五角星形和黄金三角形 188
三个人对着墙站 190
几何谬误与斐波纳契数 191
迷宫 192
中国棋盘 195
圆锥截面 196
阿基米德螺钉 198
照射的光幻觉 199
毕达哥拉斯定理和葛菲尔德总统 200
亚里士多德的轮子悖论 202
史前巨石柱 203
维度有多少个？ 204
计算机和维度 206
“双”莫比乌斯环带 207
反常的曲线——曲线填补空间 208
算盘 209
数学和编织 210
梅斯尼数字 211
七巧板 212
无穷的与有穷的 213
三角形、正方形和五边形数字 214
埃拉托色尼测量地球 215
投影几何和线性排列 216
蜘蛛和苍蝇问题 218
数学和肥皂泡 219
硬币悖论 220
拆解立方体 221
斐波纳契数和大自然 222
猴子和椰子 226
蜘蛛和螺旋线 228
附录A 229