第一章 相关基础知识 1
§1.1向量范数与矩阵范数 1
§1.2H空间的参数最小二乘估计 3
§1.3G-S正交化方法 4
第2章 系统病态性与常用诊断方法 7
§2.1不适定问题的基本概念 7
§2.2系统病态性 7
§2.3病态性产生的原因与分类 11
§2.4诊断病态性的常用方法 12
第3章 Ⅰ类病态性诊断的F法 16
§3.1最小相对范数 16
§3.2用F法诊断病态性 17
§3.3 H空间中的最小相对范数Kf 20
§3.4算例分析 21
第4章H空间中子空间关系的度量 25
§4.1 H空间及其子空间 25
§4.2参数子空间关系度量的E方法 26
§4.3观测子空间关系的度量 28
§4.4算例分析 32
第5章 类病态性的诊断 34
§5.1观测与Ⅱ类病态性 34
§5.2单一观测对病态性的影响 36
§5.3观测信息 41
§5.4基于观测信息量诊断病态性 43
§5.5基于观测结构诊断病态性 47
第6章 处理病态性的常用方法 51
§6.1优选附加参数的典型方法 51
§6.2有偏估计 53
§6.3 Tikhonov正则化法 55
§6.4基于奇异值的参数求解 56
第7章 值域空间的正交化分解与参数选择 58
§7.1值域空间的正交分解 58
§7.2参数分组估计法 61
§7.3附加参数的比较与选择 63
第8章 Householder参数估计算法 66
§8.1镜像映射原理 66
§8.2相关权阵的平方根分解 67
§8.3史赖伯约化法则的扩展 68
§8.4误差方程的最小二乘解 69
第9章 Tikhonov正则化方法的优化 71
§9.1正则化法效果的实验分析 71
§9.2基于Householder变换直接解算 77
§9.3基于SVD优化Tikhonov正则化方法 78
第10章 GPS变形监测中病态问题的处理方法 87
§10.1GPS变形监测中病态问题 87
§10.2少数历元算法 88
§10.3算例及分析 90
参考文献 94
附表 102