绪论 1
0.1 信号、系统与信号处理 1
0.2 数字信号处理系统的基本组成 2
0.3 数字信号处理的特点 3
0.4 数字信号处理基本学科分支 4
0.5 数字信号处理系统的实现方法 4
0.6 数字信号处理的应用领域 5
参考文献 5
第1章 离散时间信号与系统的时域分析 6
1.1 引言 6
1.2 离散时间信号 6
1.2.1 序列的定义 6
1.2.2 常用基本序列 7
1.2.3 序列的基本运算 10
1.2.4 任意序列的单位脉冲序列表示 11
1.2.5 MATLAB实现 12
1.3 离散时间系统 14
1.3.1 线性系统 14
1.3.2 时不变系统 14
1.3.3 线性时不变离散系统 15
1.3.4 线性卷积的计算 16
1.3.5 系统的因果性和稳定性 18
1.4 离散时间系统的时域描述——差分方程 20
1.4.1 常系数线性差分方程的一般表达式 20
1.4.2 差分方程的求解 20
1.4.3 MATLAB实现 21
1.5 模拟信号数字处理方法 22
1.5.1 采样的基本概念 23
1.5.2 理想采样及其频谱 24
1.5.3 时域采样定理 25
1.5.4 采样的恢复 27
1.5.5 采样内插公式 27
1.5.6 MATLAB实现 28
习题 30
参考文献 32
第2章 离散时间信号与系统的频域分析 33
2.1 序列的傅里叶变换的定义及性质 33
2.1.1 序列的傅里叶变换的定义 33
2.1.2 常用序列的傅里叶变换 34
2.1.3 序列的傅里叶变换的性质 35
2.1.4 MATLAB实现 39
2.2 序列的Z变换 41
2.2.1 Z变换的定义及其收敛域 41
2.2.2 序列特性对Z变换收敛域的影响 41
2.2.3 Z反变换 46
2.2.4 MATLAB实现 48
2.2.5 Z变换的性质 49
2.3 系统函数与频率响应 54
2.3.1 系统函数的定义 54
2.3.2 系统函数和差分方程 54
2.3.3 系统函数的收敛域与系统的因果稳定性 55
2.3.4 频率响应 57
2.3.5 IIR和FIR系统 64
2.3.6 MATLAB实现 64
习题 68
参考文献 70
第3章 离散傅里叶变换 71
3.1 引言 71
3.2 傅里叶变换的几种形式 71
3.2.1 连续时间、连续频率——连续傅里叶变换（FT） 71
3.2.2 连续时间、离散频率——傅里叶级数（FS） 72
3.2.3 离散时间、连续频率——序列的傅里叶变换（DTFT） 72
3.2.4 离散时间、离散频率——离散傅里叶变换（DFT） 73
3.3 离散傅里叶级数（DFS） 73
3.3.1 DFS的定义 73
3.3.2 DFS的性质 75
3.4 离散傅里叶变换 76
3.4.1 DFT的定义 76
3.4.2 DFT和Z变换的关系 79
3.4.3 DFT的性质 80
3.4.4 MATLAB实现 84
3.5 频域采样理论——抽样Z变换 87
3.5.1 频域采样 88
3.5.2 频域恢复——频域内插公式 89
3.6 用DFT计算线性卷积 92
3.6.1 用圆周卷积计算线性卷积的条件 92
3.6.2 用圆周卷积计算线性卷积的方法 93
3.7 用DFT进行频谱分析 96
3.7.1 利用DFT对连续非周期信号进行谱分析 96
3.7.2 用DFT进行谱分析的误差问题 98
3.7.3 用DFT进行谱分析的参数考虑 101
3.7.4 MATLAB实现 102
习题 106
参考文献 108
第4章 快速傅里叶变换 109
4.1 引言 109
4.2 直接计算DFT的问题及改进的途径 109
4.2.1 直接计算DFT的运算量问题 109
4.2.2 改善途径 110
4.3 按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法 111
4.3.1 算法原理 111
4.3.2 DIT—FFT算法与直接计算DFT运算量的比较 114
4.3.3 算法特点 114
4.4 按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法 117
4.4.1 算法原理 117
4.4.2 算法特点 119
4.5 IDFT的高效算法 120
4.5.1 利用FFT流图计算IFFT 120
4.5.2 直接调用FFT子程序的方法 121
4.6 实序列的FFT算法 121
4.7 线性调频Z变换（CZT） 123
4.7.1 算法基本原理 123
4.7.2 CZT的实现 125
4.7.3 CZT的特点 127
4.7.4 MATLAB实现 127
习题 129
参考文献 130
第5章 IIR数字滤波器的设计 131
5.1 引言 131
5.1.1 数字滤波器的分类 131
5.1.2 技术指标描述 133
5.1.3 设计方法 134
5.2 模拟滤波器的设计 136
5.2.1 模拟滤波器的技术指标要求 136
5.2.2 对给定技术条件的逼近方法 138
5.2.3 由幅度平方函数来确定传输函数 138
5.2.4 巴特沃思低通滤波器 140
5.2.5 切比雪夫低通滤波器 145
5.2.6 模拟滤波器的频率变换 151
5.3 脉冲响应不变法 156
5.3.1 变换原理 156
5.3.2 对脉冲响应不变法的进一步讨论 157
5.3.3 s平面与z平面的映射关系 158
5.3.4 混叠失真 159
5.3.5 脉冲响应不变法的优缺点 160
5.4 双线性变换法 162
5.4.1 变换原理 162
5.4.2 s平面与z平面的映射关系 163
5.4.3 双线性变换法中的频率失真和预畸变 164
5.4.4 MATLAB实现 167
5.5 数字滤波器的频率变换 168
5.6 IIR数字滤波器的直接设计法 170
5.7 本章涉及的MATLAB函数 172
习题 174
参考文献 176
第6章 FIR数字滤波器的设计 177
6.1 引言 177
6.2 线性相位FIR滤波器的特点 177
6.2.1 线性相位条件 178
6.2.2 幅度函数特点 180
6.2.3 线性相位FIR滤波器的零点位置 184
6.3 利用窗函数法设计FIR滤波器 186
6.3.1 设计方法 186
6.3.2 常用窗函数 190
6.3.3 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤 194
6.3.4 MATLAB实现 196
6.4 利用频率采样法设计FIR滤波器 198
6.4.1 设计方法 198
6.4.2 利用频率采样法设计线性相位滤波器的条件 198
6.4.3 逼近误差 200
6.4.4 过渡带采样的最优设计 201
6.4.5 频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤 201
6.4.6 MATLAB实现 203
6.5 利用等波纹逼近法设计FIR滤波器 204
6.5.1 等波纹逼近准则 205
6.5.2 线性相位FIR滤波器的设计 206
6.5.3 MATLAB实现 208
6.6 FIR滤波器和IIR滤波器的比较 210
6.7 本章涉及的MATLAB函数 210
习题 211
参考文献 213
第7章 数字滤波器结构 214
7.1 引言 214
7.2 基本结构单元 215
7.3 无限长脉冲响应（IIR）滤波器的基本网络结构 216
7.3.1 直接型 216
7.3.2 级联型 219
7.3.3 并联型 221
7.3.4 全通系统 223
7.3.5 最小相位系统 225
7.4 有限长脉冲响应（FIR）滤波器的基本网络结构 226
7.4.1 直接型（卷积型） 227
7.4.2 级联型 228
7.4.3 频率采样结构 229
7.4.4 线性相位结构 233
习题 235
参考文献 236
第8章 MATLAB上机实验 237
8.1 MATLAB简介 237
8.1.1 MATLAB语言 238
8.1.2 Simulink 240
8.2 基础实验 241
8.2.1 FFT频谱分析及应用 241
8.2.2 IIR数字滤波器的设计 243
8.2.3 FIR数字滤波器的设计 246
8.2.4 数字滤波器结构及Simulink仿真实现 248
8.3 交互式工具应用实验 251
8.3.1 滤波器分析设计工具FDATool应用实验 251
8.3.2 信号处理工具SPTool应用实验 255
8.4 上机习题 258
参考文献 262
附录 本书用到的MATLAB特殊函数 264