第1章 湍流的性质 1
1.1 湍流的基本性质 1
1.1.1 不规则性 1
1.1.2 多尺度性 2
1.1.3 复杂的非线性输运 3
1.2 湍流的统计方法和统计特性 4
1.2.1 湍流的统计平均 4
1.2.2 湍流脉动速度的矩和相关 6
1.2.3 湍流脉动的谱 10
1.3 湍流的统计输运性质 13
1.3.1 平均运动方程和脉动运动方程 13
1.3.2 雷诺应力和雷诺应力输运方程 15
1.3.3 不可压缩湍流的标量输运方程 19
1.4 各向同性湍流及其性质 21
1.4.1 均匀各向同性湍流场的相关函数和谱张量 23
1.4.2 不可压缩各向同性湍流的能量传输 27
1.4.3 不可压缩均匀各向同性湍流中的特征尺度和能谱 36
1.5 简单剪切湍流 43
1.5.1 平壁湍流的统计特性 43
1.5.2 湍流边界层的拟序结构 48
1.6 自由剪切湍流的统计特性和结构 51
1.6.1 自由剪切湍流的边界层近似 51
1.6.2 自由剪切湍流的相似性解 52
1.6.3 简单剪切湍流的相干结构 52
第2章 湍流大涡数值模拟方法的基本原理 54
2.1 湍流的基本方程和数值模拟方法 54
2.1.1 湍流的直接数值模拟 55
2.1.2 雷诺平均N-S方程的数值模拟方法 56
2.1.3 大涡数值模拟方法 57
2.2 湍流脉动的过滤 59
2.2.1 均匀过滤器及其性质 60
2.2.2 非均匀空间过滤器与交换误差 68
2.3 湍流的大涡模拟控制方程 72
2.3.1 不可压缩湍流的大涡数值模拟控制方程 72
2.3.2 被动标量湍流的大涡数值模拟控制方程 74
2.3.3 可压缩湍流的大涡数值模拟控制方程 75
2.4 亚格子通量的性质 76
2.4.1 亚格子应力的机制 76
2.4.2 亚格子标量通量的输运机制 81
2.5 初始条件和边界条件 84
2.5.1 初始条件 85
2.5.2 边界条件 86
第3章 亚格子模型 90
3.1 唯象论的亚格子涡粘和涡扩散模型 90
3.1.1 唯象论亚格子涡粘和涡扩散模型的基本思想 90
3.1.2 亚格子涡粘和涡扩散模型 91
3.2 唯象论亚格子涡粘和涡扩散模型的改进 101
3.2.1 动力模式 101
3.2.2 各向异性过滤器的修正 107
3.3 结构型亚格子模式 109
3.3.1 尺度相似模式 109
3.3.2 反演模式 111
3.4 理性亚格子模式 114
3.4.1 理性亚格子应力模式（CZZS模式） 114
3.4.2 理性亚格子标量通量模式 123
3.5 亚格子模型的考核 125
3.6 其他亚格子模式 127
3.6.1 单调整合模式 128
3.6.2 多尺度模式 128
3.6.3 线性随机估计模式 129
第4章 简单湍流的大涡数值模拟 130
4.1 谱方法 130
4.1.1 谱方法的基本原理 130
4.1.2 伪谱法和混淆误差 132
4.2 不可压缩均匀湍流的大涡数值模拟 134
4.2.1 均匀湍流大涡数值模拟的基本方程和初始场 134
4.2.2 均匀湍流大涡数值模拟的算例 137
4.2.3 均匀旋转湍流的大涡数值模拟 144
4.2.4 无剪切湍流混合层的大涡数值模拟 148
4.3 简单壁湍流的大涡数值模拟 151
4.3.1 简单壁湍流的大涡数值模拟方程和边界条件 151
4.3.2 平面槽道湍流和库埃特湍流的大涡数值模拟 153
4.3.3 圆管湍流的大涡数值模拟 163
4.3.4 平壁湍流边界层的大涡数值模拟 166
4.4 简单自由剪切湍流的大涡数值模拟 169
4.4.1 简单自由剪切湍流的大涡数值模拟方程和边界条件 169
4.4.2 平面湍流混合层的大涡数值模拟算例和亚格子模式比较 172
4.5 简单湍流场中标量湍流的大涡数值模拟 179
4.5.1 线源标量湍流扩散的大涡数值模拟 180
4.5.2 平均等梯度标量场在均匀湍流场中的扩散 181
4.5.3 槽道湍流中标量输运的数值计算 184
第5章 复杂湍流的大涡数值模拟 186
5.1 有限体积法 186
5.1.1 有限体积法的基本方程 186
5.1.2 有限体积法的离散方式和表示方法 187
5.1.3 有限体积法离散的基本方程 188
5.1.4 插值公式 189
5.1.5 边界条件 190
5.2 复杂几何边界湍流绕流的网格设计 191
5.2.1 贴体网格 191
5.2.2 重叠网格 192
5.2.3 非结构型网格 192
5.2.4 直角网格的浸没边界法 193
5.3 复杂湍流的近壁处理 194
5.3.1 壁函数 194
5.3.2 壁函数模型的算例 196
5.4 复杂几何边界湍流的算例 197
5.4.1 平面扩压器 197
5.4.2 绕圆柱流动 199
5.5 高精度有限体积法的大涡数值模拟 204
5.5.1 高精度有限体积法的计算公式 204
5.5.2 高精度有限体积法的大涡数值模拟算例 207
5.5.3 环境流动的算例 215
5.6 雷诺平均和大涡数值模拟的组合模型（RANS/LES） 221
5.6.1 雷诺平均统计模式 221
5.6.2 RANS/LES组合模型的基本思想和实施方法 229
5.6.3 RANS/LES组合模型算例 233
5.7 复杂湍流大涡数值模拟方法的展望 240
5.7.1 大涡数值模拟方法的误差估计和优化 240
5.7.2 复杂物理化学流动的大涡数值模拟方法 248
名词索引 252
参考文献 255