第一章 积分方程 1
积分方程的概况 1
第二种Fredholm积分方程 3
第二种Fredholm积分方程的数值解法 10
第二章 Padé逼近方法 17
经典Padé逼近概述 17
Graves-Morris关于广义逆函数值Padé逼近的工作 22
本文的主要结果 26
第三章 广义逆函数值Padé逼近的计算和存在唯一性 29
广义逆函数值Padé逼近 29
CGFPA的完整的行列式计算公式 34
基于Pfaffan公式的CGFPA的简化计算公式 38
CGFPA的存在性和唯一性 47
第四章 广义逆函数值Padé逼近的递推算法 53
CGFPA的ε-算法 53
CGFPA的Wynn恒等式 63
CGFPA的β-算法 67
CGFPA的Thiele型连分式算法 70
第五章 广义逆函数值Padé逼近的收敛性及其代数性质 76
CGFPA的Hermite公式 76
CGFPA的De Montessus-De Ballore型收敛型定理 80
CGFPA的代数性质 86
第六章 广义逆函数值Padé逼近在积分方程的应用 96
参考文献 104
致谢 119