第1章 引言 1
机器人学的基础理论 1
机器人与机构 2
代数几何 4
微分几何 7
第2章 李群 10
定义与示例 10
其他例子——矩阵群 13
正交群O（n） 13
特殊正交群SO（n） 14
辛群Sp（2n,R） 15
酉群U（n） 16
特殊酉群SU（n） 16
同态 16
作用和积 18
固有欧几里得群 21
等距 21
Chasles定理 23
坐标标架 24
第3章 子群 27
同态定理 27
商和正规子群 29
再谈群作用 31
矩阵的正规形 32
SE（3）的子群 36
Reuleaux低副 39
机器人运动学 40
第4章 李代数 44
切向量 44
伴随表示 47
换位子 50
指数映射 53
旋转矩阵的指数 55
SE（3）标准表示的指数 58
SE（3）伴随表示的指数 60
机器人雅可比矩阵和导数 63
机器人雅可比矩阵 63
李群上的导数 64
角速度 66
速度旋量 67
子代数、同态和理想 68
Killing型 71
Campbell-Baker Hausdorff公式 72
第5章 运动学初步 75
3-R手腕逆运动学 75
3-R机器人逆运动学 79
求解过程 79
例题 81
奇异点 83
平面运动的运动学 86
Euler-Savaray方程 89
拐圆 91
Ball点 92
平稳曲率三次曲线 92
Burmester点 93
平面四杆机构 95
第6章 直线几何学 99
三维空间中的直线 99
普吕克坐标 101
克莱因二次曲面 103
欧几里得群的作用 105
直纹面 108
二次线列 109
柱形面 111
曲率轴 113
线聚 115
机器人雅可比矩阵的逆 118
格拉斯曼流形 120
第7章 表示论 124
定义 124
组合表示 126
SO（3）的表示 132
SO（3）的Plethyism 134
SE（3）的表示 136
转移原理 141
第8章 旋量系 145
概述 145
旋量2系 149
R2的情况 150
SO（2）×R的情况 151
SO（3）的情况 151
Hp？R2的情况 152
SE（2）的情况 152
SE（2）×R的情况 153
SE（3）的情况 153
旋量3系 156
R3的情况 157
SO（3）的情况 157
SE（2）的情况 157
Hp？R2的情况 158
SE（2）×R的情况 158
SE（3）的情况 159
旋量系的辨识 164
旋量1系和旋量5系 164
旋量2系 165
旋量4系 168
旋量3系 170
旋量系上的运算 173
第9章 克利福德代数 176
几何代数学 177
关于欧几里得群的克利福德代数 184
对偶四元数 187
直纹面的几何学 192
第10章 运动学深入 198
点、直线和平面的克利福德代数 198
平面 198
点 199
直线 200
欧几里得几何 200
关联 200
交 201
联合——混序积 202
垂直——收缩 204
Pieper定理 207
机器人运动学 207
T3机器人 210
PUMA 214
第11章 Study二次曲面 217
Study的体 217
线性子空间 220
直线 221
三维平面 221
三维平面的交 223
二次格拉斯曼流形 225
部分旗和投射 227
一些二次子空间 230
相交论 232
一般6-R机器人的状态 237
6-3型Stewart平台构造 239
三脚手腕 240
6-6型Stewart平台 242
第12章 静力学 244
余旋量 244
力、力矩和力旋量 245
手腕力传感器 247
终端执行器上的力旋量 248
抓持 250
摩擦 255
第13章 动力学 258
动量和惯性 258
机器人运动方程 262
一个刚体的方程 262
串联机器人 263
负载变化 266
递归公式 266
机器人的拉格朗日动力学 270
欧拉－拉格朗日方程 270
广义惯性矩阵的导数 272
微小振动 273
机器人的哈密顿动力学 274
运动方程的简化 277
基于设计的解耦 277
可忽视坐标 279
基于坐标变换的解耦 283
第14章 约束动力学 287
树形和星形机构 287
树形和星形结构的动力学 288
连杆速度和加速度 289
树形和星形机构的递归动力学 290
具有终端执行器约束的串联机器人 292
完整约束 292
一个刚体的约束动力学 296
约束串联机器人 297
受约束的树和星形机构 298
自由系统 299
并联机构 300
平面四杆机构的动力学 301
双足步行 304
Stewart平台 307
第15章 微分几何 312
度量、联络和测地线 312
过约束机构的活动度 317
沿螺旋线轨迹控制机器人 321
混合控制 325
什么是混合控制 325
约束 326
投影算子 327
第二基本形式 330
参考文献 334
索引 342