上册 基础篇 1
预备知识 1
第一节 预备知识 1
第二节 函数 3
第三节 几种特殊函数 8
阅读材料 梅森素数 魅力无限 14
第一章 极限与连续 16
第一节 函数的极限 16
第二节 极限的计算 20
第三节 极限的计算（续） 23
第四节 连续函数 27
阅读材料 益智游戏——数独（Sudoku） 29
第二章 一元函数微分学 31
第一节 导数与微分 31
第二节 导数与微分的计算 34
第三节 高阶导数 38
第四节 隐函数 参数方程求导 40
第五节 洛比达（L'Hospital）定理 42
第六节 微分与近似计算 45
第七节 导数与函数的单调性 导数与函数的极值 46
第八节 导数与函数的凹凸性 48
阅读材料 一代宗师—Euler 51
第三章 一元函数积分学 53
第一节 原函数与不定积分 53
第二节 换元法积分 57
第三节 分部积分法 60
第四节 定积分 63
第五节 定积分的计算 69
第六节 面积与体积 71
阅读材料 数学家的最高荣誉——菲尔茨奖 75
第四章 常微分方程 76
第一节 常微分方程简介 76
第二节 一阶线性微分方程 78
阅读材料 周三径一 80
附表 积分表 83