第一章 集合与数 2
一、集合 2
二、数的概念的发展 12
三、复数 13
四、自我检查题 32
第二章 方程和方程组 35
一、关于方程的解及同解性 35
二、解方程 36
三、方程组 56
四、自我检查题 64
第三章 不等式 66
一、解不等式 66
二、不等式的证明 76
三、自我检查题 89
第四章映射与函数 91
一、映射 91
二、函数 93
三、自我检查题 124
第五章排列、组合、数学归纳法和二项式定理 127
一、排列 127
二、组合 132
三、数学归纳法 140
四、二项式定理 146
五、自我检查题 140
第六章 数列与极限 152
一、数列 152
二、数列的极限 162
三、自我检查题 171
第七章 任意角的三角函数 176
一、任意角的三角函数定义 176
二、基本公式与计算 184
三、自我检查题 192
第八章 三角函数的性质及图象 195
一、三角函数的性质及图象 195
二、单位圆的应用 197
三、自我检查题 204
第九章 两角和与差的三角函数 208
一、三角函数的基本公式 208
二、公式运用举例 211
三、自我检查题 236
第十章 反三角函数和三角方程 239
一、反三角函数 239
二、简单的三角方程 244
三、自我检查题 252
第十一章 解三角形 255
一、解三角形的基本方法 255
二、应用举例 262
三、自我检查题 266
第十二章 直线和平面 270
一、平面 270
二、空间两条直线 278
三、空间直线和平面 290
四、空间两个平面 290
五、自我检查题 306
第十三章 多面体和旋转体 312
一、多面体 312
二、旋转体 320
三、多面体和旋转体的体积 326
四、自我检查题 331
第十四章 直线 336
一、有向线段和定比分点 336
二、直线的方程 345
三、两条直线的位置关系 366
四、自我检查题 378
第十五章 圆锥曲线 381
一、曲线和方程 381
二、圆 387
三、椭圆 394
四、双曲线 400
五、抛物线 408
六、圆锥曲线 417
七、自我检查题 424
第十六章 参数方程和极坐标 427
一、参数方程 427
二、极坐标 429