内容提要 1
习题与解答 4
基本概念 4
基本性质 8
行列式的计算方法 13
行列式的求导 45
克莱姆（Cramer）法则的应用 46
考研题解 49
内容提要 53
习题与解答 58
矩阵的线性运算及乘法运算 58
逆矩阵及其求法 76
矩阵方程的求解 89
分块矩阵及其运算 92
考研题解 106
内容提要 121
习题与解答 123
向量的线性运算 123
向量组的线性相关性 124
向量组间的线性表示及秩 138
矩阵的秩 147
考研题解 149
内容提要 169
习题与解答 171
解的存在性 171
基础解系 179
解的结构 183
讨论同解性 187
求方程组的解 190
含参变量线性方程组的讨论 195
综合题 199
考研题解 211
内容提要 228
习题与解答 232
求方阵的特征值和特征向量 232
相似矩阵及矩阵的对角化 245
正交阵及实对称矩阵的对角化 258
二次型的标准化与规范化 264
正定二次型及正定矩阵 278
考研题解 292
内容提要 315
习题与解答 319
线性空间及线性相关性 319
基、维数与子空间 323
坐标及坐标变换 332
线性空间的同构 335
线性变换与线性变换的矩阵 336
考研题解 349