第一章 导数及其应用 1
变化率问题 1
导数的概念 3
导数的几何意义 7
几个常用函数的导数 11
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 13
函数的单调性与导数 19
函数的极值与导数 23
函数的最大（小）值与导数 25
函数的单调性与极值、最值小结 27
生活中的优化问题举例 29
导数及其应用小结 34
导数及其应用检测题 36
曲边梯形的面积 39
汽车行驶的路程 39
定积分的概念 40
微积分基本定理 42
定积分在几何中的应用 46
定积分在物理中的应用 48
定积分及其应用小结 50
第一章导数及其应用小结 52
第一章检测题 54
第二章 推理与证明 56
合情推理 56
演绎推理 60
合情推理与演绎推理 62
综合法和分析法 64
反证法 70
数学归纳法 72
第二章 推理与证明小结 75
第二章 检测题 77
第三章 数系的扩充和复数的引入 79
数系的扩充和复数的概念 79
复数的几何意义 81
复数代数形式的加减运算及几何意义 83
复数代数形式的乘除运算 87
第三章数系的扩充与复数的引入小结 91
第三章检测题 94
第一章 计数原理 96
分类加法计数原理与分步乘法计数原理 96
排列 102
组合 109
二项式定理 120
“杨辉三角”与二项式系数的性质 125
二项式定理小结 129
第一章检测题 132
第二章 随机变量及其分布 134
离散型随机变量 134
离散型随机变量的分布列 136
离散型随机变量及其分布列复习课 141
条件概率 143
事件的相互独立性 147
独立重复试验与二项分布 152
单元小结 157
概率复习课 160
分布列复习课 163
离散型随机变量的均值 166
离散型随机变量的方差 174
离散型随机变量的均值与方差 178
正态分布 181
第二章检测题 185
第三章 统计案例 188
回归分析的基本思想 188
相关系数与相关指数 190
非线性回归分析 194
独立性检验的基本思想 196
独立性检验的应用 199
第三章检测题 202