1 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 n阶行列式的性质及其计算 8
1.3 克莱姆（Cramer）法则 29
附录 35
习题1 40
2 矩阵 46
2.1 消元法 矩阵 矩阵的初等变换 46
2.2 矩阵的运算 59
2.3 可逆矩阵 75
2.4 分块矩阵 82
2.5 矩阵的秩 初等矩阵 89
习题2 101
3 n维向量与线性方程组 109
3.1 n维向量及其线性相关性 109
3.2 向量组的秩 123
3.3 齐次线性方程组解的结构 131
3.4 非齐次线性方程组解的结构 138
习题3 145
4 n维向量空间 151
4.1 向量空间及其子空间 151
4.2 向量空间的维数 基与向量的坐标 154
4.3 基变换与坐标变换 158
4.4 向量的内积 标准正交基和正交矩阵 164
习题4 172
5 特征值与特征向量 175
5.1 矩阵的特征值与特征向量 175
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 186
5.3 实对称矩阵的对角化 194
习题5 201
6 实二次型 203
6.1 实二次型的基本概念及其标准形 203
6.2 化二次型为标准形 206
6.3 惯性定理 正定二次型 214
习题6 221
习题答案 224