引言 数和想象力 1
第一部分 用于计算的数第一章 第一批问题 7
第二章 早期的记数系统 15
美索不达米亚的教育 17
美索不达米亚的数系 18
六十进制的优点 21
美索不达米亚人的数学家庭作业 23
埃及的数系 25
阿梅斯纸草书中的一个问题 28
玛雅的数系 30
中国的数系 34
《九章算术》中的一个问题 37
第三章 我们的位值制 39
新系统的注解 44
第四章 分析机 51
计算器、计算机和人的想象力 54
巴贝奇和分析机 55
数系的早期电子表示 58
计算机中数的表示 58
浮点表示 61
浮点算术和计算器 62
为什么制造计算机？ 66
第二部分 数的思想的推广第五章 数的概念的演化 71
无理数 74
萨摩斯的毕达哥拉斯 76
？的无理性 79
第六章 负数 81
印度次大陆的古代数学课本 85
走出印度 87
第七章 代数数 89
塔尔塔利亚、费拉里和卡尔达诺 91
吉拉尔和沃利斯 96
欧拉和达朗贝尔 100
关于“虚”数的争论 102
复数：现代的观点 107
复数的使用 108
第八章 超越数及其含义的研究 111
戴德金和实数线 115
第三部分 无穷的问题第九章 早期的理解 121
第十章 伽利略和波尔查诺 131
作为数的无穷 136
《项狄传》 140
第十一章 康托尔和无穷的逻辑 144
有理数不比自然数多 146
实数多于自然数 148
罗素悖论 155
罗素悖论的解决 160
第十二章 康托尔的遗产 165
哥德尔 170
当代的形式语言 172
图灵 173
大事年表 180
术语表 199