第1章 绪论 1
1.1引言 1
1.2稀疏逼近 3
1.3从Fourier分析到小波分析 7
1.4多尺度几何分析 9
1.5多尺度几何变换 12
脊波及单尺度脊波变换 12
曲线波（Curvelet） 13
梳状波（Brushlet） 13
子束波（Beamlet） 14
楔形波（Wedgelet） 15
轮廓波（Contourlet） 15
条带波（Bandelet） 16
方向波（Directionlet） 16
剪切波（Shearlet） 17
1.6多尺度几何变换的逼近性质 17
1.7存在的问题和进一步研究的方向 22
1.8本章小结 24
本章参考文献 24
第2章 基函数网络逼近 28
2.1引言 28
2.2多变量目标函数的逼近 31
神经网络的逼近和学习 31
统计估计 33
逼近论 35
调和分析 36
小波神经网络 37
2.3脊波的发展现状及应用前景 39
脊波现有的成果 39
连续和离散脊波变换 42
2.4存在的问题和进一步研究的方向 47
2.5本章小结 48
本章参考文献 49
第3章 基于脊波变换的直线特征检测 52
3.1引言 52
3.2图像的离散脊波变换 52
基于投影切片定理的Radon变换 52
二进小波变换 56
二维离散脊波变换 56
脊波子带的产生 58
3.3基于脊波变换的直线特征检测 61
3.4实验结果 63
3.5本章小结 65
本章参考文献 65
第4章 脊波双框架系统 67
引言 67
脊波、正交脊波和脊波框架 68
Radon域中对偶框架的构造 70
从？到L2（R2）的等距映射 74
L2（R2）中的对偶框架 76
对偶框架的性质 77
去噪实验 80
本章小结 82
本章参考文献 82
第5章 自适应连续脊波网络 85
引言 85
多尺度几何网络 87
自适应连续脊波网络 87
收敛性能分析 91
实验结果 94
本章小结 98
本章参考文献 99
第6章 曲线波 101
6.1引言 101
6.2曲线波变换 102
6.3曲线波框架的性质 107
6.4第二代曲线波变换 108
6.5曲线波双框架系统 111
曲线波双框架系统的构造 111
实验结果与分析 113
6.6曲线波网络 118
曲线波网络模型 118
实验结果与分析 120
6.7基于方向及尺度乘积的曲线波去噪方法 122
曲线波变换系数的特点 122
基于方向及尺度乘积的曲线波去噪算法 123
实验结果与分析 127
6.8基于曲线波隐马尔可夫树模型的SAR图像去噪 133
曲线波隐马尔可夫树（HMT）模型 133
基于曲线波HMT模型的图像去噪算法 134
实验结果与分析 135
6.9基于曲线波的图像融合 139
基于曲线波的图像融合方法 140
评价标准 141
实验结果与分析 142
6.10基于曲线波的纹理分类 145
结合共生矩阵的曲线波特征提取及纹理分类算法 146
Curvelet纹理分类实验 148
实验结果与分析 151
6.11本章小结 151
本章参考文献 152
第7章 梳状波 157
7.1引言 157
7.2梳状波变换理论 158
一维梳状波基构造 158
二维梳状波基构造 160
图像的梳状波变换 160
非下采样梳状波变换 162
7.3基于梳状波的纹理分类 164
基于梳状波复特征的纹理分类 164
基于非下采样梳状波纹理分类 167
7.4基于梳状波的图像分割 168
融合梳状波方向特性的无监督图像分割 168
基于非下采样梳状波变换的纹理图像分割 173
基于梳状波共生矩阵的图像分割 176
基于梳状波统计特征的纹理分割 180
基于小波和梳状波变换域特征融合的无监督图像分割 189
7.5基于梳状波变换和径向基函数神经网络的指纹方向场提取 191
7.6梳状波变换分层编码压缩 194
基于梳状波压缩算法 194
对比实验及结果分析 195
7.7基于梳状波和Wedgelet的图像融合 198
融合规则 199
融合结果的评价指标 199
基于梳状波和Wedgelet的图像融合算法 200
对比实验及结果分析 201
小结 206
7.8本章小结 206
本章参考文献 206
第8章 子束波 210
8.1引言 210
8.2 Beamlet框架的构造 210
8.3 Beamlet分析 211
Beamlet字典 211
Beamlet变换 213
Beamlet金字塔 214
Beamlet图 214
8.4 Beamlet算法设计 215
无结构算法 216
树状结构算法 223
线段的局部链接 228
线段的全部链接 232
8.5本章小结 237
本章参考文献 237
第9章 楔形波 239
9.1引言 239
9.2楔形波概述 239
楔形波基本理论 239
楔形波分解 240
楔形波构造 241
9.3楔形波逼近理论及其改进算法 243
楔形波逼近理论 243
楔形波逼近理论改进算法 244
时间效率对比与改进算法的逼近效果 249
9.4基于楔形波的SAR图像边缘检测 251
楔形波基函数 251
基于楔形波逼近理论改进算法的图像边缘检测 252
结合MSP-RoA算法的楔形波的SAR图像边缘检测 258
9.5基于楔形波和对偶树复小波的SAR图像斑点噪声抑制 262
算法构造 263
试验结果与分析 264
9.6基于Cartoon与纹理模型的楔形波图像压缩 268
算法构造 268
实验结果与分析 269
9.7基于楔形波的图像融合 271
融合规则 271
融合结果的评价指标 272
基于楔形波的图像融合 272
实验结果与分析 273
9.8本章小结 277
本章参考文献 278
第10章 轮廓波 280
10.1引言 280
10.2轮廓波变换 281
10.3非下采样轮廓波变换 285
10.4基于轮廓波的SAR图像相干斑抑制 288
基于轮廓波HMM的SAR图像相干斑抑制 288
统计先验指导的NSCT域SAR图像降斑 299
10.5基于非下采样轮廓波变换的图像融合 319
基于活性测度和闭环反馈的NSCT域遥感图像融合 320
基于克隆选择和NSCT的红外与可见光图像融合 330
基于NSCT和LHS变换的多光谱和高分辨图像融合 335
10.6基于轮廓波的纹理分割与分类 344
结合多层小波和轮廓波分解的纹理图像分割 344
基于SVM和多层小波轮廓波分解的纹理图像分割 348
基于WBCT和克隆选择算法的纹理图像分类 350
基于SWBCT的纹理图像分类 358
10.7基于轮廓波的目标识别 364
基于轮廓波和核Fisher判别分析的特征提取 364
基于小波和轮廓波的目标识别 371
基于SWBCT和投影方法的目标识别 374
基于最优轮廓波包网络的目标识别 378
10.8本章小结 389
本章参考文献 389
第11章 条带波 397
11.1引言 397
11.2小波逼近和几何图像表示 398
基于视觉特性的图像处理现状 398
小波的非线性图像逼近 400
几何图像表示 402
11.3第一代条带波变换 403
条带波基 403
弯曲小波变换 407
快速离散条带波变换 409
11.4第二代条带波变换 410
第二代条带波的构造思想 410
第二代条带波的主要实现步骤 410
最优几何方向的选择 411
11.5基于第二代条带波变换的图像压缩 413
基于第二代条带波变换的图像压缩编码 413
基于第二代条带波和SPIHT的图像压缩 417
基于图像分层表示的第二代条带波域图像压缩 421
11.6基于第二代条带波变换的图像去噪 436
基于第二代条带波的多层自适应阈值的图像去噪 436
基于平稳第二代条带波的图像去噪 440
基于广义交叉验证和第二代平移不变条带波的SAR图像相干斑抑制 444
结论 446
11.7基于第二代条带波变换的多聚焦图像融合 446
11.8基于第二代条带波变换的图像分割 450
11.9本章小结 454
本章参考文献 454
第12章 方向波 459
12.1引言 459
12.2各向异性二维小波分解 460
完全可分离小波变换 460
各向异性小波变换 462
12.3基于格的斜小波变换 463
整数格理论 463
斜小波变换 464
多相表示 465
12.4基于整数格边缘检测的图像融合 466
基于整数格的边缘提取 466
图像融合准则 468
算法实现策略 469
融合结果评估 470
对比实验及结果分析 470
结论 475
12.5融合纹理奇异性的图像分割 475
基于灰度共生矩阵的特征提取 475
基于小波变换的特征提取 476
基于整数格的特征提取 476
对比实验及结果分析 476
结论 481
12.6本章小结 481
本章参考文献 482
第13章 剪切波 485
13.1引言 485
13.2剪切波 486
13.3使用连续剪切波分析边缘 490
13.4离散剪切波变换 491
13.5本章小结 496
本章参考文献 497