第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.1.1 随机现象 1
1.1.2 随机试验和随机事件 2
1.1.3 事件的关系和运算 2
习题1.1 6
1.2 事件的概率 7
1.2.1 概率的统计定义 7
1.2.2 概率的古典定义 7
习题1.2 10
复习题 11
第2章 随机变量 14
2.1 随机变量的概念 14
习题2.1 16
2.2 离散型随机变量及其分布列 16
2.2.1 离散型随机变量及其密度函数 16
2.2.2 几种常见的离散型随机变量及其分布 18
习题2.2 21
2.3 连续型随机变量及其概率分布 22
2.3.1 连续型随机变量及其密度函数 22
2.3.2 几种常见的连续型随机变量及其分布 23
习题2.3 26
2.4 分布函数 27
2.4.1 分布函数的概念 27
2.4.2 分布函数的性质 27
2.4.3 离散型随机变量的分布函数 28
2.4.4 连续型随机变量的分布函数 29
习题2.4 31
2.5 随机变量的数字特征 32
2.5.1 数学期望 32
2.5.2 方差 35
习题2.5 38
复习题 39
第3章 样本及抽样分布 43
3.1 总体与样本 43
3.1.1 总体与样本 44
3.1.2 简单随机样本 45
3.1.3 样本的数字特征 46
习题3.1 49
3.2 统计量与抽样分布 49
3.2.1 统计量 49
3.2.2 抽样分布 50
习题3.2 55
复习题 57
第4章 参数估计 59
4.1 点估计 59
4.1.1 点估计 59
4.1.2 估计量的评选标准 61
习题4.1 62
4.2 区间估计 63
4.2.1 置信区间 63
4.2.2 正态总体均值的区间估计 64
4.2.3 正态总体方差的区间估计 71
习题4.2 74
复习题 75
第5章 假设检验 78
5.1 假设检验的概念及基本思想 78
5.1.1 假设检验的概念 78
5.1.2 假设检验的基本思想 79
5.1.3 假设检验的基本步骤 80
习题5.1 82
5.2 单个正态总体参数的假设检验 82
5.2.1 总体均值的假设检验 82
5.2.2 总体方差的假设检验 85
5.2.3 单边假设检验 87
习题5.2 89
5.3 两个正态总体参数的假设检验 91
习题5.3 95
5.4 假设检验的两类错误 96
习题5.4 97
复习题 97
第6章 相关回归分析 100
6.1 一元线性回归 100
6.1.1 相关回归分析的概念 100
6.1.2 回归函数和散点图 101
6.1.3 回归系数a,b的估计 102
习题6.1 105
6.2 一元线性回归的相关性检验 106
6.2.1 相关性检验的统计假设 106
6.2.2 方差分析检验法 106
6.2.3 相关性检验 107
习题6.2 111
复习题 112
附录1 数学实验 114
附录2 习题参考答案 120
附录3 附表 131
附表1 标准正态分布表 131
附表2 t-分布表 132
附表3 x2-分布表 134
附表4 F-分布表 137
参考文献 144