第1章 向量代数 1
向量及其线性运算 1
向量的概念 1
向量的加法 2
数乘向量 4
共线、共面向量的判定 7
习题 12
标架与坐标 14
标架，向量与点的坐标 14
用坐标进行向量的线性运算 16
习题 20
向量的线性运算在初等几何中的应用 21
习题 26
向量的数性积 27
向量在轴上的射影 27
向量的数性积定义与性质 29
用向量的分量表示向量的数性积 32
向量的方向余弦 32
习题 34
向量的向量积 35
向量的向量积定义及其性质 35
用向量的分量表示向量的向量积 39
习题 41
三向量的混合积 42
向量的混合积的定义及其性质 42
用坐标向量计算混合积 44
习题 45
第2章 平面与空间直线 47
平面方程 47
平面的点法式方程 47
平面的参数式方程 49
平面的一般式方程 50
平面的法式方程 51
习题 53
空间直线方程 55
直线的参数方程与对称式方程 55
直线的一般方程 56
习题 59
位置关系 60
两平面的相关位置 60
直线与平面的相关位置 61
空间两直线的相关位置 62
平面束 64
习题 66
度量关系 68
距离 69
角度 73
习题 76
第3章 特殊曲面 78
空间曲面和曲线的方程 78
习题 82
柱面 82
一般柱面 82
母线平行于坐标轴的柱面 85
射影柱面 86
习题 88
锥面 89
习题 92
旋转曲面 93
习题 98
第4章 二次曲面 99
椭球面 99
习题 102
双曲面 103
单叶双曲面 103
双叶双曲面 106
双曲面的渐近锥面 107
习题 110
抛物面 111
椭圆抛物面 111
双曲抛物面 112
习题 114
直纹曲面 115
单叶双曲面的直母线 115
双曲抛物面的直母线 118
习题 120
空间区域的简图 121
空间曲线在坐标平面上的射影 121
两曲面交线的画法 122
空间区域的简图 124
习题 124
第5章 一般二次曲面的研究 125
空间直角坐标变换 127
移轴 128
转轴 128
一般变换公式 131
习题 134
二次曲面的渐近方向与中心 135
二次曲面与直线的交点 135
二次曲面的渐近方向 136
二次曲面的中心 137
习题 140
二次曲面的径面与奇向 141
习题 144
二次曲面的主径面与主方向 144
习题 148
一般二次曲面的化简与分类 148
习题 154
二次曲面的不变量 154
不变量与半不变量 154
应用不变量化简二次曲面方程 156
习题 160
二次曲面的切线与切平面 161
习题 162
第6章 球面几何 164
球面几何简介 164
球面几何的有关概念 164
球面直线与球面距离 168
习题 169
球面上的向量运算 170
习题 174
球面三角形的基本公式 174
球面三角形边的余弦定理 174
球面三角形角的余弦定理和正弦定理 176
三角形的面积 178
习题 1
球面三角形的全等 180
球面三角形全等的定义 181
球面三角形全等的判定 181
球面三角形全等的应用 184
习题 185
地理坐标与天球坐标 185
地理坐标 186
天球坐标 187
附录 190
1行列式及其性质 190
行列式的概念 190
行列式的性质 191
2矩阵及其运算 193
矩阵的概念 193
矩阵的运算 194
矩阵的秩 197
3线性方程组 197
参考文献 208