第二篇 微分方程 1
第七章 常微分方程 1
7.1 微分方程数学建模实例 1
7.2 微分方程的基本概念与基本的微分方程 2
7.3 可化为一阶微分方程的高阶微分方程 15
7.4 二阶常系数齐次线性微分方程 20
7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 23
7.6 微分方程应用举例 27
第三篇 线性代数 31
第八章 行列式 31
8.1 n阶行列式 31
8.2 几个名词 32
8.3 行列式的八条性质 32
8.4 行列式的三角化 33
8.5 余子式，代数余子式 34
8.6 按行（列）展开 34
8.7 线性方程组（方程的个数＝未知数的个数） 36
8.8 克莱姆法则 37
8.9 齐次线性方程组有非零解的条件 37
第九章 矩阵 39
9.1 矩阵的概念及运算 39
9.2 可逆矩阵 44
9.3 初等变换，初等矩阵 48
第十章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 54
10.1 线性相关与线性无关 54
10.2 极大线性无关组，秩 60
第十一章 线性方程组 68
11.1 线性方程组及其描述法 68
11.2 齐次线性方程组的解法 基础解系 69
11.3 非齐次线性方程组 75
第四篇 概率统计 79
第十二章 概率论基础知识 79
12.1 随机事件 79
12.2 事件的概率 82
12.3 条件概率与事件的独立性 85
12.4 全概率公式与伯努利概型 90
12.5 随机变量及其分布 93
12.6 随机变量的数字特征 102
第十三章 数理统计 109
13.1 总体 样本 统计量 109
13.2 常用统计量的分布 111
13.3 参数估计 116
13.4 回归分析 124
第五篇 科学与工程数值计算简述 127
前言 127
第十四章 非线性方程与线性方程组的迭代法 129
14.1 概隔离与二分法 129
14.2 简单迭代法 130
14.3 牛顿迭代法（切线性） 131
14.4 线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法 132
14.5 线性方程组的高斯—赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法 135
第十五章 插值与逼近 137
15.1 插值与逼近（曲线拟合）的基本概念 137
15.2 拉格朗日插值法 137
15.3 样条插值法（三次样条插值法） 140
15.4 曲线拟合的最小二乘法 141
第十六章 数值积分 146
16.1 数值积分的概念 146
16.2 梯形公式 146
16.3 辛普森公式 147
16.4 高斯（Gauss）公式 149
第十七章 微分方程定解问题的数值解 152
17.1 常微分方程问题的数值解 152
17.2 微分方程边值问题的数值解 157
附录A：MATLAB语言简介和部分MATLAB程序应用举例一、Matlab的特点 163
二、Matlab的基本操作（注：以下内容基于Matlab 6.5版本） 164
三、Matlab常见符号说明 164
四、常用的Matlab程序应用举例 164
附录B：标准正态分布函数数值表 167