前言 1
第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 全排列及其逆序数 5
第三节 n阶行列式的定义 7
第四节 对换 11
第五节 行列式的性质 13
第六节 行列式按行（列）展开 21
第七节 克拉默法则 34
本章知识结构及内容小结 40
本章教材习题全解 41
同步自测题及参考答案 51
第二章 矩阵及其运算 57
第一节 矩阵 57
第二节 矩阵的运算 58
第三节 逆矩阵 73
第四节 矩阵分块法 87
本章知识结构及内容小结 102
本章教材习题全解 103
同步自测题及参考答案 118
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 122
第一节 矩阵的初等变换 122
第二节 初等矩阵 131
第三节 矩阵的秩 140
第四节 线性方程组的解 151
本章知识结构及内容小结 161
本章教材习题全解 162
同步自测题及参考答案 178
第四章 向量组的线性相关性 185
第一节 向量组及其线性组合 185
第二节 向量组的线性相关性 190
第三节 向量组的秩 202
第四节 线性方程组的解的结构 212
第五节 向量空间 230
本章知识结构及内容小结 233
本章教材习题全解 235
同步自测题及参考答案 254
第五章 相似矩阵及二次型 259
第一节 向量的内积、长度及正交性 259
第二节 方阵的特征值与特征向量 265
第三节 相似矩阵 275
第四节 对称矩阵的对角化 287
第五节 二次型及其标准形 293
第六节 用配方法化二次型成标准形 301
第七节 正定二次型 304
本章知识结构及内容小结 311
本章教材习题全解 312
同步自测题及参考答案 335
第六章 线性空间与线性变换 340
第一节 线性空间的定义与性质 340
第二节 维数、基与坐标 343
第三节 基变换与坐标变换 349
第四节 线性变换 357
第五节 线性变换的矩阵表示式 359
本章知识结构及内容小结 363
本章教材习题全解 364
同步自测题及参考答案 369
2005年考研数学真题及参考答案 371