第1章 数列 1
1.1 数列的概念 2
1.1.1 数列的定义和分类 2
1.1.2 数列的通项公式 3
【课外作业1-1】 6
1.2 等差数列 7
1.2.1 等差数列的定义 7
1.2.2 等差数列的通项公式 8
1.2.3 等差数列的前n项和 11
【课外作业1-2】 13
1.3 等比数列 14
1.3.1 等比数列的定义 14
1.3.2 等比数列的通项公式 15
1.3.3 等比数列的前n项和 18
【课外作业1-3】 21
【复习思考题一】 22
第2章 向量 24
2.1 向量的概念 25
2.1.1 向量的定义 25
2.1.2 负向量、平行向量 27
【课外作业2-1】 28
2.2 向量的运算 29
2.2.1 向量的加法与减法 29
2.2.2 数乘向量 33
【课外作业2-2】 36
2.3 平面向量的直角坐标 37
2.3.1 平面向量的直角坐标表示 37
2.3.2 直角坐标表示下的向量运算 38
2.3.3 线段的中点坐标公式 40
2.3.4 平面内两点间的距离公式 41
【课外作业2-3】 42
【复习思考题二】 42
第3章 直线 47
3.1 曲线与方程 48
【课外作业3-1】 49
3.2 直线的倾斜角和斜率 49
【课外作业3-2】 53
3.3 直线的点斜式方程 53
【课外作业3-3】 56
3.4 直线方程的一般式 57
【课外作业3-4】 59
3.5 两直线的位置关系 60
3.5.1 两直线平行 60
3.5.2 两直线相交 63
3.5.3 点到直线的距离公式 66
【课外作业3-5】 68
【复习思考题三】 69
第4章 圆锥曲线 71
4.1 圆 72
4.1.1 圆的标准方程 72
4.1.2 圆的一般方程 74
4.1.3 直线与圆的位置关系 77
【课外作业4-1】 79
4.2 椭圆 80
【课外作业4-2】 85
4.3 双曲线 86
【课外作业4-3】 89
4.4 抛物线 90
【课外作业4-4】 94
【复习思考题四】 95
第5章 排列、组合 98
5.1 两个基本原理 99
5.1.1 分类计数原理 99
5.1.2 分步计数原理 100
【课外作业5-1】 103
5.2 排列 104
5.2.1 排列的概念 104
5.2.2 排列数公式 107
【课外作业5-2】 111
5.3 组合 112
5.3.1 组合的概念 112
5.3.2 组合数公式 114
5.3.3 组合数的性质 117
【课外作业5-3】 119
【复习思考题五】 120
第6章 概率与统计初步 122
6.1 概率 123
6.1.1 随机事件 123
6.1.2 频率与概率 126
【课外作业6-1】 131
6.2 统计初步 132
6.2.1 总体和样本 133
6.2.2 数据处理与特征数 133
6.2.3 抽样方法 138
6.2.4 总体分布的估计 142
【课外作业6-2】 146
【复习思考题六】 148
参考文献 152