第一部分 微积分第1章 函数、极限与连续1.1 函数 6
1.2 极限的概念 15
1.3 极限的运算 21
1.4 无穷小与无穷大 26
1.5 函数的连续性 29
习题一 34
数学家简介［1］ 37
第2章 导数与微分 39
2.1 导数概念 39
2.2 函数的求导法则 44
2.3 函数的微分 50
习题二 55
第3章 导数的应用 58
3.1 中值定理 58
3.2 洛必达法则 61
3.3 函数的单调性、极值与最大最小值 64
习题三 70
数学家简介［2］ 71
第4章 不定积分 73
4.1 不定积分的概念与性质 73
4.2 换元积分法与分部积分法 78
习题四 83
数学家简介［3］ 84
第5章 定积分及其应用5.1 定积分概念 87
5.2 定积分的计算 93
5.3 广义积分 97
5.4 定积分的应用 99
习题五 104
数学家简介［4］ 105
第6章 微分方程简介6.1 微分方程的基本概念 107
6.2 一阶微分方程 109
习题六 114
数学家简介［5］ 115
第二部分 线性代数第7章 行列式7.1 行列式的定义 118
7.2 行列式的性质 124
7.3 克莱姆法则 128
习题七 130
第8章 矩阵与线性方程组8.1 矩阵的概念 132
8.2 矩阵的运算 134
8.3 矩阵的初等变换 139
8.4 逆矩阵 142
8.5 矩阵的秩 145
8.6 线性方程组 147
习题八 153
数学家简介［6］ 155
第三部分 概率论与数理统计第9章 随机事件及其概率9.1 随机事件 157
9.2 随机事件的概率 161
9.3 条件概率 165
9.4 事件的独立性 169
习题九 172
数学家简介［7］ 173
第10章 随机变量 175
10.1 随机变量的概念 175
10.2 离散型随机变量及其概率分布 177
10.3 随机变量的分布函数 179
10.4 连续型随机变量及其概率密度 181
10.5 随机变量的数字特征 185
习题十 191
第11章 数理统计的基础知识11.1 数理统计的基本概念 194
11.2 常用统计分布 199
11.3 抽样分布 202
习题十一 203
数学家简介［8］ 204
第12章 参数估计与假设检验12.1 参数估计 206
12.2 假设检验 212
习题十二 218
附录 预备知识 220
附表 常用分布表 224
附表1 标准正态分布表 224
附表2 t分布表 225
附表3 χ2分布表 227
习题答案 230
习题一 答案 230
习题二 答案 231
习题三 答案 232
习题四 答案 232
习题五 答案 233
习题六 答案 233
习题七 答案 234
习题八 答案 234
习题九 答案 236
习题十 答案 236
习题十一 答案 237
习题十二 答案 237