1 绪论 1
1.1 研究的目的和意义 1
1.2 图像分割理论的研究现状 3
1.2.1 图像分割随机统计模型 3
1.2.2 图像分割几何分析模型 5
1.2.3 图像分割神经网络模型 9
1.3 Gap统计方法的研究现状 12
1.4 研究的主要内容 13
1.4.1 研究内容的组织 13
1.4.2 主要成果与创新点 13
2 图像的Gap统计特性 15
2.1 引言 15
2.2 Gap定义 16
2.2.1 Gap一般定义 16
2.2.2 分布函数Gap算子 18
2.2.3 分布函数特征Gap算子 33
2.2.4 转移概率Gap 35
2.2.5 秩和Gap 37
2.2.6 一般Gap与具体Gap的关系 38
2.3 边缘检测的Gap统计模型 39
2.3.1 边缘检测的一致性标准 39
2.3.2 图像处理实例 40
2.3.3 图像处理结果分析 41
2.4 本章小结 42
3 图像多尺度边缘检测的点Gap模型 43
3.1 引言 43
3.2 点Gap 43
3.2.1 半邻域 43
3.2.2 相对半邻域 44
3.2.3 点Gap的定义 45
3.2.4 点分布Gap 45
3.2.5 点转移Gap 47
3.2.6 点顺序秩和Gap 48
3.3 基于点Gap特征的图像边缘检测模型 48
3.3.1 图像边缘分类 48
3.3.2 图像边缘的点Gap特征 49
3.3.3 图像边缘模型 51
3.4 离散区域的邻域 52
3.4.1 离散内邻域和内半邻域 53
3.4.2 离散外邻域和外半邻域 54
3.5 基于点Gap的图像边缘检测算法 56
3.6 点分布Gap的图像多尺度边缘检测 57
3.6.1 点分布Gap优化算法 57
3.6.2 实验结果与分析 59
3.7 点顺序秩和Gap的图像多尺度边缘检测 67
3.7.1 边缘隶属度 67
3.7.2 边缘检测的隶属度模型 67
3.7.3 边缘隶属度模型的特点 69
3.8 本章小结 70
4 图像多尺度边缘检测的加权邻域Gap模型 72
4.1 引言 72
4.2 Markov随机场和Gibbs随机场 72
4.2.1 Markov随机场简介 72
4.2.2 Gibbs随机场简介 76
4.3 邻域权重函数 77
4.3.1 邻域权重密度函数 78
4.3.2 邻域权重的可分离密度函数 78
4.3.3 邻域的尺度 79
4.3.4 加权经验分布函数 81
4.3.5 加权样本 81
4.4 加权图像边缘检测模型与算法 81
4.4.1 相对半平面 81
4.4.2 半平面加权分布函数 82
4.4.3 基于加权邻域Gap模型的图像边缘检测模型算法 82
4.5 实例与分析 83
4.5.1 不同尺度下检测出的边缘图 83
4.5.2 加权模型抗噪声特点 83
4.5.3 加权模型与非加权模型的比较 85
4.5.4 Sobel算子与Gap算子的比较 85
4.6 本章小结 87
5 图像分割的Gap统计模型 88
5.1 引言 88
5.2 图像分割的假设 89
5.3 图像函数间隙 91
5.3.1 图像函数的特征 91
5.3.2 图像函数总间隙 92
5.3.3 图像函数全间隙 93
5.4 图像分割的Gap统计模型 94
5.4.1 Gap统计模型 94
5.4.2 图像模型的正则与奇异部分 94
5.4.3 区域特征自相似图像分割模型分析 95
5.4.4 图像Gap统计分割模型与Gap统计方法 96
5.4.5 Gap模型与Mumford-Shah模型的比较 97
5.5 基于Gap统计模型的图像分割算法 97
5.5.1 分割算法实现的基本思想 97
5.5.2 区域合并的判断准则 98
5.5.3 区域合并的数据结构 98
5.5.4 区域合并的算法流程 100
5.5.5 运行结果 102
5.6 本章小结 106
结论 107
致谢 109
参考文献 110