第一章线性空间 1
集合与映射 1
线性空间及其性质 4
基、维数与坐标 6
线性子空间 15
内积空间 22
习题1 31
第二章线性变换 34
线性变换的定义 34
线性变换的运算 38
线性变换与矩阵 39
正交变换与正交矩阵 44
对称变换与对称矩阵 46
特征值与特征向量 49
习题2 57
第三章Jordan标准形 60
λ-矩阵 60
不变因子与初等因子 64
Jordan标准形 71
Cayley-Hamilton定理最小多项式 84
习题3 91
第四章向量与矩阵的范数 95
向量范数 95
矩阵的范数 98
习题4 105
第五章矩阵分析 107
矩阵序列的极限 107
矩阵级数 109
矩阵的Kronecker积 111
矩阵的微分和积分 115
习题5 117
第六章矩阵函数及其应用 119
矩阵幂级数 119
矩阵函数 120
矩阵函数的一般定义及其计算 125
矩阵函数的应用 129
习题6 137
第七章矩阵的分解 139
n阶矩阵的LU分解 139
矩阵的分解 149
矩阵的满秩分解 157
矩阵的奇异值分解 159
习题7 162
第八章广义逆矩阵 164
广义逆矩阵及其分类 164
广义逆矩阵A- 165
自反广义逆 171
广义逆A-m 173
广义逆A-l 176
广义逆A＋ 180
习题8 189
参考文献 190