第7章 采样控制系统 1
7.1概述 1
7.1.1采样控制系统的产生及其优点 1
7.1.2采样控制系统的结构 3
7.2信号的采样与恢复 4
7.2.1采样过程及采样信号 4
7.2.2采样信号的z变换及频谱函数 7
7.2.3采样定理 9
7.2.4零阶保持器 10
7.3采样信号z变换的特点及复频域映射关系 12
7.3.1采样信号及其z变换的特点 12
7.3.2s域与z域的映射关系 14
7.4离散系统的数学模型 15
7.4.1线性常系数差分方程 15
7.4.2脉冲传递函数 16
7.4.3连续系统的离散化 19
7.4.4采样系统的结构图化简 29
7.5采样控制系统的时域分析 31
7.5.1采样控制系统的单位脉冲响应 31
7.5.2采样控制系统的时域稳定性分析 37
7.5.3采样控制系统的稳态误差分析 40
7.6采样控制系统的根轨迹 43
7.6.1z平面上的根轨迹 43
7.6.2典型二阶采样系统的根轨迹分析 44
7.7采样控制系统的频域分析 53
7.7.1采样系统的频率特性 53
7.7.2冲激响应不变法离散化系统频率特性的混叠 56
7.7.3零阶保持器法离散化系统的频率特性 60
7.7.4离散系统的Nyquist稳定判据 61
7.7.5离散系统的Bode图及稳定裕量 66
7.8采样控制系统的控制器设计 67
7.8.1数字控制器的物理可实现条件及其实现 68
7.8.2连续校正装置的数字实现 71
7.8.3直接数字化设计 93
7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用 101
7.10小结 106
习题 107
第8章 非线性控制系统 110
8.1概述 110
8.1.1非线性系统的特点及常见非线性现象 110
8.1.2典型非线性特性 111
8.1.3非线性系统的稳定性及研究方法 114
8.1.4李雅普诺夫稳定性定义 114
8.2相平面法 116
8.2.1二阶线性系统在零输入时的相轨迹 116
8.2.2典型二阶线性系统在阶跃输入时的相轨迹 124
8.2.3分段线性控制系统的相平面分析 127
8.2.4一般二阶非线性控制系统的相平面分析 135
8.2.5一般二阶非线性系统相轨迹的绘制方法 137
8.2.6由相轨迹求二阶非线性系统的时域响应曲线 145
8.2.7极限环 148
8.3描述函数法 150
8.3.1描述函数的定义及其求法 150
8.3.2用描述函数法分析非线性系统的稳定性 157
8.3.3非线性系统的相对稳定性 163
8.4利用非线性特性改善线性系统的性能 169
8.5用MATLAB进行非线性系统分析 170
8.6小结 172
习题 172
第9章 控制系统的状态空间分析与设计 175
9.1控制系统的状态空间描述 176
9.1.1 LTI系统状态空间模型的基本概念 177
9.1.2 LTI系统状态空间模型的基本性质 180
9.1.3 LTI系统状态空间模型的标准型 181
9.1.4 LTI系统状态空间模型的变换 188
9.2 LTI控制系统状态方程的解 200
9.2.1齐次状态方程的解 200
9.2.2状态转移矩阵的性质 201
9.2.3非齐次状态方程的解 202
9.2.4状态转移矩阵的求法 203
9.2.5 LTI系统的特征值标准型与系统的基本运动模态 212
9.3控制系统的能控性和能观性问题 214
9.3.1状态能控性和状态能观性实例 215
9.3.2系统能控性的判定 216
9.3.3系统能观性的判定 226
9.3.4能控性和能观性之间的关系—对偶原理 237
9.3.5系统的能控性和能观性与传递函数矩阵的关系 238
9.3.6系统的能控性和能观性分解 239
9.3.7 SISO系统传递函数的实现 243
9.4 LTI系统的状态空间设计 247
9.4.1 LTI系统的反馈结构 249
9.4.2反馈对系统特性及运动规律的影响 250
9.4.3单输入单输出LTI系统的极点配置 262
9.4.4单输入单输出LTI系统的状态空间设计 266
9.4.5 LTI系统的状态估计和状态观测器 270
9.4.6状态反馈系统与全维观测器系统的对偶性 297
9.5李雅普诺夫稳定性分析 299
9.5.1李雅普诺夫第一方法 299
9.5.2李雅普诺夫第二方法 300
9.5.3 LTI系统的李雅普诺夫稳定性分析 304
9.5.4非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 305
9.6用MATLAB进行状态空间分析 310
9.7小结 314
习题 315
附录A离散时间序列的z变换 320
附录B采样系统的z变换表 329
参考文献 331