一 数学创造是什么 1
令人神往的字眼 1
数学创造的步幅在加大 4
数学创造的方方面面 6
发现还是发明 11
数学创造的天地有多宽 15
数学是什么 21
二 数学创造的智力因素 25
创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力 25
创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力 39
通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力 51
让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想像力 56
数学创造的基本能力之一：运算能力 66
不要低估了你的智力 74
数学是中国人擅长的学科 79
三 数学创造的非智力因素 84
数学家怎样看待自己的成就 85
不畏惧错误 88
语不惊人死不休 92
数学创造需要勇气 95
也需要兴趣、需要情感吗 103
毅力和意志太重要了 112
保持和培育你的好奇心 115
社会心理因素与数学创造 117
科学合作与友谊 120
四 数学创造动机与应用 129
数学创造的不同动机 129
未曾预料到应用有如此之广 130
并非出于应用动机的数学创造 134
数学创造的超前性问题 142
数学创造的美学动机 145
应用毕竟是数学创造的主要推动力 151
五 数学为其他学科领域的创造提供什么 155
狄拉克在量子力学上的创造与数学 156
爱因斯坦在相对论上的创造与数学 159
麦克斯韦的电磁波与数学 161
薛定谔的波动力学与数学 164
牛顿的伟大成就与数学 166
DNA与数学 168
六 数学创造与直觉 170
科学直觉指的是什么 170
数学直觉数例 173
数学家论直觉 178
直觉的产生 184
直觉与逻辑的互补 189
七 数学创造的方法论问题 194
善于自学 196
善于推理 199
善于猜想 206
善于退步 216
善于拐弯 221
善于提炼模型 225
善于抽象 228
谚语的启迪 231
八 数学教学与创造 236
数学教育的特殊意义 236
数学教育面临的问题 239
发现式教学 243
数学教学与教师 247
数学是年轻人的科学 252