引子 1
一 数学：周期三则乱七八糟 5
1 人类对宇宙的认识面临挑战 5
2 博士生李天岩的小题目 8
3 什么叫周期点 15
4 沙可夫斯基走在前面 22
5 周期三的麻烦 31
6 混沌的深刻含义 39
二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 53
1 物理学家梅教授“自我消失” 53
2 以归纳为基础的生态学讨论 58
3 生态学研究的动力系统方法 65
4 生物数学万花筒 80
5 生物工程进展 91
6 作为科普作家的罗伯特·梅 101
三 物理：菲根鲍姆常数 111
1 优秀而没有成果的学生 111
2 在“科学地狱”的门口 118
3 周期倍增分叉现象 123
4 菲根鲍姆普适常数 134
5 不稳定性与伪随机过程 144
6 物理学的新篇章 153
四 经济：一般经济均衡理论 163
1 纯交换经济一般均衡模型 164
2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 170
3 两位经济学诺贝尔奖获得者 180
4 不动点定理 191
5 斯卡夫开创不动点算法 203
6 高度非线性问题的数值解法 215
五 数学：应用的广阔天地 221
1 站在巨人的肩上 221
2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 227
3 可能性为零不等于不可能 234
4 富有色彩的斯梅尔教授 244
5 经济学与计算方法 249
6 经济效益最大的数学方法 255
六 结语 261