第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量及其线性运算 2
第二节 数量积 向量积 混合积 8
第三节 曲面及其方程 12
第四节 空间曲线及其方程 17
第五节 平面及其方程 21
第六节 空间直线及其方程 25
总习题八 32
本章近年考研真题精选 37
第九章 多元函数微分法及其应用 40
第一节 多元函数的基本概念 42
第二节 偏导数 48
第三节 全微分 54
第四节 多元复合函数的求导法则 61
第五节 隐函数的求导公式 68
第六节 多元函数微分学的几何应用 76
第七节 方向导数与梯度 83
第八节 多元函数的极值及其求法 88
第九节 二元函数的泰勒公式 96
第十节 最小二乘法 99
总习题九 100
本章近年考研真题精选 106
第十章 重积分 111
第一节 二重积分的概念与性质 112
第二节 二重积分的计算法 117
第三节 三重积分 132
第四节 重积分的应用 141
第五节 含参变量的积分 151
总习题十 154
本章近年考研真题精选 161
第十一章 曲线积分与曲面积分 165
第一节 对弧长的曲线积分 167
第二节 对坐标的曲线积分 173
第三节 格林公式及其应用 179
第四节 对面积的曲面积分 187
第五节 对坐标的曲面积分 194
第六节 高斯公式 通量与散度 200
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 205
总习题十一 212
本章近年考研真题精选 217
第十二章 无穷级数 222
第一节 常数项级数的概念与性质 224
第二节 常数项级数的审敛法 230
第三节 幂级数 237
第四节 函数展开成幂级数 244
第五节 函数的幂级数展开式的应用 249
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 256
第七节 傅里叶级数 261
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 269
总习题十二 273
本章近年考研真题精选 279